让 DeepSeek R1 陷入无尽的思考

anticipated

216 天前

<think>
要解决这个问题，汽车需要在中途建立油库来储存燃油，通过分段运输确保能够往返 100 公里。以下是关键步骤分析：

1. **中转站策略**：
由于单次最大载油量 100L 仅够单程 100 公里，必须通过多次运输在中途建立油库。分阶段运输可减少总油耗。

2. **25 公里中转站**：
- 每次运输到 25 公里处消耗 25L 去程+25L 返程，剩余 50L 储存。
- 运输 3 次共储存 150L ，总消耗 3×50L=150L （营地油）。

3. **50 公里中转站**：
- 从 25 公里处出发，每次运输到 50 公里消耗 25L 去程+25L 返程，剩余 50L 储存。
- 运输 2 次共储存 100L ，消耗 2×50L=100L （来自 25 公里储存）。

4. **最终往返行程**：
- 从营地出发，带 100L 油到 25 公里（剩 75L ），加 25L 储存油后前往 50 公里（剩 75L ），加 75L 储存油后到达终点（剩 50L ）。
- 返回 50 公里消耗 50L ，利用剩余 25L 储存油返回 25 公里，最后用储存油返回营地。

总耗油量=中转站建设 150L+100L+最终行程 150L=400L ，通过分段储油实现往返。
</think>

要成功取回宝贝，需分阶段建立油库并精确计算燃油中转：

**步骤如下**：
1. **25 公里油库建设**（消耗营地油 150L ）：
- 运输 3 次，每次带 100L 油到 25 公里：
- 每次消耗 25L （去）+25L （返）=50L ，储存 50L 。
- 总储存 3×50L=150L ，总消耗 3×50L=150L 。

2. **50 公里油库建设**（消耗 25 公里储存油 100L ）：
- 运输 2 次，每次从 25 公里带 100L 油到 50 公里：
- 每次消耗 25L （去）+25L （返）=50L ，储存 50L 。
- 总储存 2×50L=100L ，总消耗 2×50L=100L 。

3. **最终往返行程**（消耗营地油 100L + 中转油 150L ）：
- **去程**：
- 营地→25km：消耗 25L ，剩 75L 。加 25L 储存油后满 100L 。
- 25km→50km：消耗 25L ，剩 75L 。加 75L 储存油后满 100L 。
- 50km→终点：消耗 50L ，剩 50L 。
- **返程**：
- 终点→50km：消耗 50L （油量耗尽）。加 50L 储存油。
- 50km→25km：消耗 25L ，剩 25L 。加 25L 储存油。
- 25km→营地：消耗 25L ，安全返回。

**关键计算**：
- 25km 处储存油：150L （建设）-100L （用于 50km 建设）=50L 剩余。
- 50km 处储存油：100L （建设）-75L （最终行程）=25L 剩余，足够返程。

通过精确的中转站燃油分配，成功用 400L 总油量完成 100km 往返（营地油 400L ，假设油量充足）。此方法利用中途储油策略突破单次载油限制，是经典沙漠问题的最优解。

GiantHard

216 天前

@anticipated #1 这是哪个模型的答案呢？

GiantHard

216 天前

补充一下，这是我用到的 API 调用参数

mereith

216 天前

我记得官方说 temprate 建议在 0.6 来着？

GiantHard

216 天前

@mereith #4 可能你记错了吧，我找到的推荐设置是这样： https://api-docs.deepseek.com/quick_start/parameter_settings

x1024m

216 天前

知道为什么总是服务器繁忙了

GiantHard

216 天前

@mereith #4 参考官方的建议，在解决数学问题时把 temperature 设置成 0 ，最终花费 14k token 解决了问题，而且 deepseek-r1 也不会胡言乱语了：

要将沙漠中的宝贝取回，需通过分段运输建立中途油库，确保油量足够往返。具体步骤如下：

步骤 1：在 25 公里处建立第一个油库
操作：从营地出发，运输 5 次油到 25 公里处。
每次带 100 升油，消耗 25 升到达，留下 50 升后返回（再消耗 25 升）。
储存油量：5 次 × 50 升 = 250 升（总消耗 250 升油）。
步骤 2：从 25 公里处运输到 50 公里处
操作：从 25 公里处出发，运输 3 次油到 50 公里处。
每次带 100 升油，消耗 25 升到达，留下 50 升后返回（再消耗 25 升）。
储存油量：3 次 × 50 升 = 150 升（消耗 150 升油，25 公里处剩余 100 升）。
步骤 3：从 50 公里处前往目的地并返回
前往目的地：
从 50 公里处带 100 升油，行驶 50 公里消耗 50 升，剩余 50 升到达目的地。
返回营地：
用 50 升油返回 50 公里处，消耗 50 升（ 50 公里处剩余 150 - 100 = 50 升）。
从 50 公里处带 25 升油返回 25 公里处（消耗 25 升，剩余 25 升）。
从 25 公里处带 25 升油返回营地（消耗 25 升）。
关键点
油量分配：通过多次往返运输，在中途点积累足够油量，确保最终往返的消耗。
最少油量：总消耗约 550 升油（营地需储备足够油量）。
此方法通过分阶段储存油料，成功克服汽车容量限制，最终取回宝贝。

llsquaer

216 天前

不清楚他深度思考逻辑。
之前问了一个简单问题。官方网页版问的。结果思考了 3 分多钟。。最终给出了答案。不过还挺好使的。比之前自己实现的靠谱，还兼容了不同系统。
[![pEmCAmQ.png]( https://s21.ax1x.com/2025/02/07/pEmCAmQ.png)]( https://imgse.com/i/pEmCAmQ)

www114514

216 天前

下面给出一种“油库‐接力法”的思路，这个思路和著名的“骆驼运香蕉”或“沙漠越野车问题”原理完全相同——利用多趟往返搬运，在途中设立临时“油库”，使得汽车在前进和返程时都能及时加满油，从而克服一次最多只能装１００升油的限制。注意，这里假定营地有无限油料可供多次装车。

大致做法是：在从营地到宝贝１００公里的途中，选择两个合适的位置建立两个中转油库（例如分别放在距离营地约１／ 3 和２／ 3 处，即大约３３⅓公里和６６⅔公里处），然后分三个阶段搬运油料，最后再反向利用这些油库把宝贝运回来。具体步骤如下：

---

### [第一阶段：把油搬运到第一个油库]

1. **选择油库点**
设第一个油库地点为离营地约３３⅓公里处。

2. **搬运过程**
由于汽车油箱最多只能装１００升，而要把足够的油运到远处，必须分多趟运输。
- **第一次出发：** 从营地装满１００升油出发，行驶３３⅓公里，途中消耗３３⅓升，到达油库地点时油箱里剩下６６⅔升。
- 但此时还必须留出足够油返回营地（返程也需３３⅓升），所以实际上你最多能把（６６⅔－３３⅓＝３３⅓）升油存下来，而车中再加上返程所必需的油后才能返回营地。
- 为了把“油库”里的油累积到足以支持下一阶段（也就是说，当从这个点出发时，不再需要多趟搬运，而可以直接装满１００升出发），你需要反复多次“来回搬运”。

经过多趟往返后，最终在距离营地３３⅓公里处建立起一个足够“满”的油库（理论上，这里累积的油量至少要相当于从这个点装满一车油供后续运送）。

---

### [第二阶段：从第一个油库搬运到第二个油库]

1. **选择第二个油库点**
设第二个油库地点为离营地６６⅔公里处（即离第一个油库又３３⅓公里）。

2. **搬运过程**
从第一个油库出发，同样采取往返搬运的方法：
- 每次从油库取出一车（最多１００升）的油，行驶３３⅓公里到达第二个油库，途中消耗３⅓升／公里×３⅓公里＝３３⅓升油，到达后剩余油可以部分存下，同时必须预留足够油返程到第一个油库。
- 经过若干趟往返搬运后，在第二个油库处也能积累起足够的油，使得从这里出发时可以一次性装满１００升。

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### [第三阶段：取宝及返程]

1. **取宝出发**
当第二个油库积累齐了足够的油后，汽车从第二个油库装满１００升油，直接驾驶剩下的距离（１００－６６⅔＝３３⅓公里）到达宝贝所在地。途中耗油３３⅓升，到达时油箱里还剩下６６⅔升（余油是否充足不必担心，因为此时目的仅是把宝贝“带走”，油问题可依靠后续返程补给解决）。

2. **返回营地**
装上宝贝后，返程完全按照建立好的油库路线倒退：
- 从宝贝地点返回到第二个油库时，路程３３⅓公里，途中耗油３３⅓升，到达后可以在第二个油库补充到满箱；
- 再从第二个油库返回到第一个油库，同样需要经过往返补给；
- 最后从第一个油库返回营地。

---

### [关键说明]

- **为何选取３３⅓公里？**
在这种运油问题中，运输过程中油的“单位成本”（也就是每公里油的消耗数）随着“搬运次数”的不同而不同。通常，当你必须来回行驶时，每前进１公里实际上要花费多于１升油。经过数学推导可知：
- 在“来回三次”的阶段（即往返搬运时），油的消耗成本大约是每公里３升；
- 当搬运次数减少到来回两次时，每公里消耗约２升；
- 当不需要返回时（最后一段），每公里就是１升。
令三个阶段的路段长度分别为 \(x\)、\(y\) 和 \(100-x-y\)，在最佳策略中各自应满足：
\[
3x=100,\quad 2y=100-3x,\quad 1\cdot (100-x-y)=100-3x-2y,
\]
解得 \(x\approx33⅓\) 公里、\(y\approx33⅓\) 公里，最后一段也是３３⅓公里。这正好说明在这种最优策略中，将整段分为三个相等的部分是可行的。

- **实际操作中**
你需要多次往返，从营地把油一点点搬到第一个油库，再从第一个搬到第二个油库，直到在每个中转点都能“满箱出发”。这要求严格计算每一趟所消耗的油量，以保证最后能成功把汽车装满油驶向宝贝，并在返程途中不断在预先建立的油库处“加油”。

---

### [总结答案]

**答案：**
利用“油库‐接力法”：在从营地到１００公里处的途中，按最优分段策略，把路程分为三个相等的部分（大约每段３３⅓公里），在距离营地３３⅓公里处设第一个油库，在６６⅔公里处设第二个油库。具体做法是：

1. **先从营地多次往返**：每次装满１００升油，开３３⅓公里，把油部分卸在第一个油库处，再返回营地；重复几趟，直至第一个油库积累足够的油，使得从那里可以装满１００升出发。

2. **再以同样方法**：从第一个油库往返搬运，把油搬到第二个油库（同样路程３３⅓公里），直到第二个油库也“满”了。

3. **取宝出发**：从第二个油库装满１００升，直接行驶剩下的３３⅓公里到达宝贝所在地，取回宝贝后，再按照事先建立的油库接力返程回到营地。

这样既保证了出发时油箱容量的限制，又利用多次往返和油库补给克服了行驶距离远于一次油箱续航的问题，从而成功把宝贝取回。

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这就是“如何在离营地１００公里的沙漠中，把宝贝取回”的解法。