这道数学题能让目前所有 AI 原地爆炸

[ayang23]

一水池有甲和乙两根进水管，丙一根排水管。空池时，单开甲水管，5 个小时可将水池注满;单开乙水管，6 个小时可将水池注满;满池水时单开丙水管，4 个小时可将水池排空。如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开一个小时，要将水池注满需要多少个小时?

测了一下各种模型，只有 deepseek 最大的模型深度思考能做出来，但过程非常漫长，一直推翻自己的结论，耗时 446 秒，没测 chatgpt 的深度思考，因为没号。其他全错。

[wsstest]

我自己做了一下，是 1/5+11/6-1/4=7/60 ，即每 3 小时可以注入 7/60 的水
7/60*8=56/60 ，需要 8 次循环即 24 小时加水至 56/60
1-56/60=4/60=1/15 ，剩余 1/15
1/15 是 1/5 的三分之一，所以最后 1/15 需要甲水管的 1/3 小时来加满，即总共需要 24+1/3 小时才能加满。并且我问了一下 kimi 深度思考模式+联网，计算结果也是正确的。

[luciferlulu]

火山方舟

[z919126592]

o1 30s 算出来 19.6

[kaichun]

百度刚发布的文心一言 4.5 大模型，可以算出来：

解题步骤：

确定各水管的工作效率：
甲水管：5 小时注满水池，每小时注水效率为 1/5 。
乙水管：6 小时注满水池，每小时注水效率为 1/6 。
丙水管：4 小时排空水池，每小时排水效率为-1/4 （负号表示排水）。
计算一个循环周期（甲、乙、丙各开 1 小时）的净注水效率：
一个循环周期的净注水效率 = 甲的效率 + 乙的效率 + 丙的效率
= 1/5 + 1/6 - 1/4
= (12/60 + 10/60 - 15/60) （通分）
= 7/60
计算注满水池所需的循环周期数：
假设注满水池需要 n 个完整的循环周期，则 n 个周期后的注水量为 n * 7/60 。
由于水池注满时水量为 1 ，我们需要找到一个 n ，使得 n * 7/60 接近但不超过 1 。
通过计算，6 个循环周期后的注水量为 6 * 7/60 = 42/60 = 7/10 ，尚未注满。
计算剩余水量及所需时间：
剩余水量 = 1 - 7/10 = 3/10 。
接下来轮到甲水管注水，甲水管每小时注水 1/5 ，即 12/60 。
甲水管注水 1 小时后，剩余水量 = 3/10 - 12/60 = 3/10 - 1/5 = 1/10 。
然后轮到乙水管注水，乙水管每小时注水 1/6 ，即 10/60 。
乙水管注水(1/10) / (1/6) = 6/10 = 0.6 小时后，水池注满。
计算总时间：
6 个循环周期，每个周期 3 小时，共 6 * 3 = 18 小时。
加上甲水管注水的 1 小时和乙水管注水的 0.6 小时。
总时间 = 18 + 1 + 0.6 = 19.6 小时。
答案：要将水池注满需要 19.6 个小时。

[Samcc]

感觉现在的 ai 逻辑推理都是大力出奇迹。从第一步硬解，没有先怎么想如何优化算法的步骤。这题如果能从第 5 周期就是 15 小时后开始计算(也就是 7k/60,k 等于 5,35/60+22/60<1), 如果能这样, ai 的逻辑能力会更强