AI 错题本

一、为什么做这个

家里孩子上初中，数学练习册、试卷源源不断。错题管理的传统流程是：抄题（费时）、贴卷子（凌乱）、复习时东翻西找。市面上拍照搜题 App 只给答案，不管"这道题我错在哪、下次还会不会错"。

我想要的是一个私有错题知识库：

拍照就能把整页题目数字化，我来审核哪些值得入库、错因是什么
平时能刷题、能按知识点出卷
连对 3 次的题自动建议归档——真正掌握的题不再占用注意力
数据在我自己手里

恰好此前我做过一个出题系统（ quiz-demo ），里面有一条经过实战验证的"质量链"：几何图形数值校验（ geocheck ）→ 独立解题验伪（ verify_answers ）→ 矢量试卷导出（ export_paper ）。错题本直接把这条链复用过来——所有 AI 生成的题目都必须过三道工序，禁止裸奔。

二、完整工作流

拍照上传（可多张）
  → 视觉模型多题转录（题干 LaTeX 、选项、图形框、印刷答案、手写标记）
  → 自动按框抓取原图（权威图形，0 token ）
  →  [人审视图] 左原图右题目卡片，KaTeX 实时渲染
      勾选入库 + 标错因（马虎/不会/其他）+ 图形可抓原图/手动框选
      年级、知识点自动归类（教材知识树），可改
  → 提交入库：题库查重 → 独立解题验伪 → 章节难度知识点分析
  → 工作台（筛选/统计/详情）
  → 刷题（单题循环，自动评分）/ 做题（勾选试卷式，统一批改给分+评价）
  → 连对 3 次 → 建议归档 → 归档
  → 针对性出卷（按章节/知识点/难度占比，原题变式或原创）→ 矢量 PDF

三、功能清单（ V1.0 ）

1. 录入·排版机（最花功夫的模块）

多题转录：一张照片里所有题目一次转录，只认印刷体，手写痕迹只标记不转录
人审前置：转录结果必须经人审（左原图、右题目卡片对照），勾选才入库——AI 只打草稿，取舍由人
图形来源分层：几何题可一键生成规范矢量 SVG （ geocheck 数值校验循环）；默认使用原题照片裁剪图（省 token ）；表格/函数图象类题只能用原图
图形纠正三入口：重新抓取原图、手动拖拽框选（ box 存档可重放）、整单幂等重裁
EXIF 方向统一：手机照片的旋转信息曾导致抓图转 90°、手动框选完全错位——全链路统一到"转正空间"后彻底解决
年级/知识点自动归类：教材（浙教版八上）用 build_kb 视觉转录成知识库（ 201 页），录入时 LLM 只能在知识树内选，人审可调

2. 入库质量链

查重：题干归一化（去 LaTeX 命令名/标点/空白）后相似度 ≥92% 判重复，不重复录入，完成横幅里报告
不信任照片答案：照片里的印刷答案仅作参考，一律让另一个模型独立解题对账；冲突以审题答案为准并留痕，判题不合格进 needs_review
错因驱动分析：马虎 → 易错点写"易算错环节"；不会 → 写"思路卡点"

3. 工作台

统计图（总/在库/已归档/零练习/建议归档）+ 五组分布图（默认折叠，点开查看）
错题列表：公式渲染、章节/难度/知识点/错因列、查看弹窗（题目全部信息+逐次练习历史）
筛选联动：章节/难度/错因/知识点/含已归档，搜索后统计和列表一起更新；筛选与勾选持久化，跨标签页不丢
行内归档/激活，勾选后可直接导出练习卷 PDF （矢量公式排版，答案附卷末可裁）

4. 刷题与做题（两种模式）

刷题（单题模式）：自动循环在库全部题目；单选/多选/填空自动评分，问答看答案自判；答完即时反馈连对 n/3 、建议归档、重复做错，可做相似题
做题（试卷模式）：工作台勾选 → 新标签页整卷作答 → 统一批改：得分（百分制）、评价、错题知识点汇总（直指薄弱点）
相似题：围绕同一知识点与易错点生成，过图形校验 + 验伪，不过关自动重生成

5. 多用户

按用户分目录存储（题库/草稿单/照片各自独立），页头切换/新建用户，存量数据自动迁移。两个孩子的错题互不干扰。

四、几个关键设计决策

1. 数据即文件，不用 SQLite

全部数据是 JSON （原子写 + .bak ），人类可读、git 可版本管理（题库本身就是重要资产）。几百题规模下，一个 git log 就是完整的演进史——后来一次测试事故把题库覆盖了，正是靠备份和 git 恢复的。

2. 向量化（ SVG 生成）从默认改为按需

最初设计是"几何题都自动转成规范矢量图"，但实测发现这是全链路最费 token 、最慢的一步（每题 1~3 次 LLM 调用 + geocheck 失败重试）。v0.6 反转为：转录默认用照片裁剪图（ 0 token ），需要规范图形时人审期一键生成。省一半以上开销，录入速度大幅提升。

3. 不让 LLM 自由发挥知识点

知识点候选来自教材知识库（把纸质课本逐页视觉转录成结构化 JSON ），录入时 LLM 只能在树内选；而工作台筛选用的知识点候选来自题库实际标注——保证下拉框里选了就一定能搜到（教材命名和 LLM 标注命名对不上是真实的坑）。

4. 人审是产品的核心，不是过渡方案

照片转录的不确定性（多题混排、手写干扰、印刷质量）决定了全自动入库不可靠。与其追求"全自动"，不如把人审界面做到顺手：对照原图逐题确认、错因标注、图形纠正都是两次点击内的事。AI 负责 80% 的体力活，人负责 20% 的判断。

五、踩坑记录（节选）

CV 定位图形在真实照片上失效：行剖面定位在假照片上 IoU 95.9%，真实照片上把斜排文字误判为图形，两轮实测后废弃，改用视觉模型直接输出图形框
DeepSeek 思考链烧光 max_tokens：导致 content 为空且 finish_reason=length——降级策略：json_object → 关思考重试 → plain ，实测 645s → 16s
EXIF orientation 双坐标系：浏览器自动转正、服务端不转，抓图转 90°、手动框选完全错位。全链路统一转正空间 + 历史数据迁移工具
公式在列表里时渲染时不渲染：题干截断 40 字符会把 $...$ 配对切断，KaTeX 找不到闭合符就放弃——改返回全文 + CSS 单行截断
导出 PDF 显示 LaTeX 源码：导出链路不渲染 LaTeX ，加了一层 LaTeX → Unicode 数学符号转换（\triangle→△、\circ→°、\frac→(a/b)、上标转 ⁰¹²³）
测试覆盖了真实题库：测试 patch 路径常量但存储层重构后路径被重新绑定，种子数据覆盖了真实数据（ 10 题 → 1 题）——靠 .bak 和 git 恢复，并给所有测试加了测试模式保险。这个事故再次证明了"数据即文件 + git 管理"的价值

六、后续计划

归档题的周期性复习提醒（错题本变复习系统）
移动端适配（拍照场景天然在手机）
教材 KB 扩展到九年级，知识点归一化到教材命名
错因/知识点的长期趋势分析

结语

这个项目最大的感受：AI 应用的价值不在模型本身，而在模型外围的工程——质量链、人审流程、数据管理、测试回归，这些"笨功夫"决定了它能不能真的每天用。3 天开发 + 真实使用反馈驱动的 12 轮迭代，现在它已经是我家每天在用的工具了。

项目为自用工具，未开源服务端部署；如对质量链（ geocheck / verify_answers / export_paper ）或错题本实现细节感兴趣，欢迎交流。