概率题: 两个都是男孩的概率是多大?

[013231]

某人家中有两个孩子, 你不知道他们的性别. 某天你打电话过去, 是男孩接的, 请问两个孩子都是男孩的概率是多大?
假设生男生女的概率都是0.5, 不考虑双胞胎.

现在有三种不同观点:

1/4派: 都是男孩的概率完全是生男生女的概率决定的, 和谁打了电话谁接了电话没有任何关系. 所以概率是1/4.

1/3派: 本来男男概率1/4, 男女概率1/2, 女女概率1/4. 打过电话后可以排除掉女女的状况, 所以男男变成1/3.

1/2派: 现在是不是男男完全由另一个孩子决定. 那个孩子是男孩的概率是1/2, 所以男男概率是1/2.

你支持哪种观点? 为什么?

[terax]

这不是高二数学题吗。。。

[ryd994]

A B
男男
男女
女男
女女
通过接电话，我们知道A是男，那么排除34。B为男的概率为1/2。如果B是男，那么排除24，A为男的概率为1/2。也就是说，2和3此时是互斥的。
但是，如果不是孩子接的电话，而是爸爸接的，说我家生了至少一个男孩，猜猜我家生了一个男孩还是两个男孩？那就只能排除4，所以1/3

[Agromania]

有人可能会对楼上的解答有疑问：为什么接电话就知道A是男的？有可能是B接的电话呢？

好吧，我们补充展开分析：
仍然是
A B
1男男
2男女
3女男
4女女

假设A接电话的概率是p，B接电话的概率是(1-p)
在A接电话的情况下，排除3和4，男男的概率是p*(1/2)
在B接电话的情况下，排除2和4，男男的概率是(1-p)*(1/2)

所以总的男男概率还是p*(1/2)+(1-p)*(1/2) = 1/2

还在纠结1/3的人死心了么？

[66beta]

一个已经是了，是1
另一个是0.5

[tabris17]

1/2 和那个猜盒子的问题差不多

[justsoso]

@canautumn 哦对，这个表述的清楚。- - 原来一楼就已经说清楚了。

[datou552211]

薛定谔的猫

[mornlight]

哈哈哈哈，你们如果去问问大学里的数学老师，应该都会告诉你是 1/3

这个是经典的陷阱题

[caixiexin]

有种薛定谔的猫的感觉= =

[nsxuan]

1/2,简单的贝叶斯问题，先验概率，v2上现在充斥满了高中生