随机曲线运动路径具体该怎么实现？以及如何映射到屏幕上（ C/C++

[hakono]

标题可能略饶，但实际上想求助的问题很简单：
windows 下，我想用 GDI+实现一个很多蝴蝶在窗口内沿着随机顺滑曲线飞行的效果

但问题来了，本来以为搞几个随机贝塞尔曲线，然后画到屏幕上就成了。却没想到困难重重（我没相关经验）
首先一个问题就是，这路径该怎么实现……因为画蝴蝶的时候得按照飞行的切线方向进行旋转，这就得记录路径了，同时还得控制路径始终保持在窗口内，不能随机飞来飞去结果跑到窗口外了

再其次就是贝塞尔公式算出的坐标怎么映射到屏幕…………直接拿来画运动路径简直各种惨不忍睹，直接就是蝴蝶在屏幕上跳了，而不是在“飞”

关于这两个问题大家能否服给出点建议？最好是具体点的。曾有人跟我说去找路径算法，但我谷歌了半天搜出来的全部都是最短路径算法这东西……不是我想要的

[acros]

不是很明白，每个单体都不一样的表现？ 还是一起绕着一个方向走？

这个说起来稍微麻烦，推荐你看这本书的 Chapter 13: Crowd Simulation ，网上能找到 pdf 的应该：
http://item.jd.com/19173285.html

网上有类似例子，之前看过一个的，关键词 flock 。

[acros]

另外曲线不行吗？
先在屏幕上随机取几个点，为了让点分散点，可以将屏幕分象限，然后根据取的点生成曲线移动蝴蝶。

[acros]

http://threejs.org/examples/#webgl_gpgpu_birds

像这样？

[zx120120]

有关曲线的问题请看：

http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-837-computer-graphics-fall-2012/lecture-notes

这里的 PPT 解释的比较清楚完整，看完这里的第一章和第二章的 PPT ，相信你就能自己回答这两个问题了。


但是我感觉用曲线去模拟不会取得太好的效果。
有两个问题比较难处理，一个是随机出的曲线很可能要么看起来太乱要么就太有规律，另外一个是直接跟着路径飞匀速地飞话会很生硬。

所以我建议你还是用类似粒子动画的方式去模拟蝴蝶的运动，加上一个重力加速度，然后高度太低了就往上非。类似的方式去做应该会比较自然一些。

[wuxiaomo]

@acros hi 请问有没有 2d 类似的书籍？

[acros]

@wuxiaomo 哪类，动画？ 纯 2d 的不知道，估计现在也很难找到了吧， dx9 时代的书几乎都是 2D 3D 通讲了。

[theoractice]

第一个问题，切线就是算斜率。你能算出每帧的蝴蝶坐标，斜率肯定就能算啦。

第二个，看上去跳跃的话，步长设置得小一点就行了嘛。

另外我看楼上都是没做过的，一来随机曲线做好看其实很容易。尤其是蝴蝶飞到屏幕边缘绕个弯又飞回来那种。二来默认的贝塞尔算法算出来的坐标，根本就不是匀速运动的模式。当然这个并不是什么问题。

[hakono]

@acros 感谢推荐书籍，不过这本书看来要用到 Direct3D ？ 从没学过 3D 开发不知道是否能看懂

不过你的先定点，再连曲线的想法的确似乎很可行，至少不用算窗口边界了……
给出的那个网站示例好炫，其实我只是想画 N 只蝴蝶在窗口上做上下左右随机飞行的，当然能做成那个网站的效果自然好，但看来得用到 3D 吧 OTL

[hakono]

@theoractice 我居然忘了我既然连曲线方程式都有了，求个导不就有斜率了吗 OTL 但是几何白痴忽然发现我不会求坐标系的导…………等会问问学霸室友吧……

第二点问题，关于步长之类的我想了半天越想越混乱，总之就是脑内一团浆糊
总结出来就是我在屏幕上画曲线之类的画到现在，基本总是画不出我要的效果，比如步长就算取小了，但如果面对极度陡峭的线时，画到屏幕上可能还是会出现跳跃（比如起始点(0,0 )终点(1,500 )这样 x 只有一个像素差的线）
然后把没有单位的曲线方程画到有单位（像素）的屏幕上，怎么转换之类的我也依旧想不懂

[acros]

@hakono Crowd Simulation 只要看下实现思路就好了，就是解释怎么控制一个群体移动，避免穿插、混乱等等，和 D3D 关系不大，只是用到了一些数学库而已。

贝塞尔曲线····我翻了下 cocos2d-x 里面就有简单的实现。就是选定点，然后目标在曲线上移动。
实在不明白直接看他们的例子也可以。

[aa88kk]

游戏里经常用到的一种算法，主要是向量计算。
http://gamedevelopment.tutsplus.com/tutorials/understanding-steering-behaviors-wander--gamedev-1624