请问 scipy 或 numpy 有办法得到线性方程组 Ax=b 的通解吗？

[fatea]

试了下 scipy.linalg 的 solve 和 lstsq ，前者直接要求 A 满秩(可逆)，后者似乎也没法得出通解。
比如 ax=b
```
a = np.array([[2, -2, -4], [-1, 3, 4], [1, -2, -3]])
b = np.array([0, 0, 0])
```
要如何才能得出通解 x 为 c * [1, -1, 1] 呢？

[hedaors]

你这个不就是求解矩阵本征矢么？

用 np.linalg.eig 就行。而且你会有 3 组解，不是一组解。

给出的本征失是归一化的，也就是你所说的 [1, -1, 1] 其实会是 [0.57735027, -0.57735027, 0.57735027]

[canautumn]

从另一个角度来说，通解里边有 c ，所以是 sympy 的范畴。按照这里的任意一种方法可解： http://stackoverflow.com/questions/31547657/how-can-i-solve-system-of-linear-equations-in-sympy

[fatea]

@hedaors 非常感谢！

[fatea]

@canautumn 非常感谢！

[fatea]

@hedaors @canautumn 我随手举的例子不太好...这个例子因为恰好特征值为 0, 所以退化成了求特征向量了。我是想知道 Python 有没有求齐次 /非齐次线性方程组通解的库，就是最后能给出 c1 * [] + c2 * [] + [特解] 这种形式的。

[fatea]

@hedaors @canautumn 补充下，就像 Matlab 或 Mathematica 里那样 输入 Ax= b ，直接给出 x 通解的函数。因为我看说 Python 已经实现 Matlab 很多功能了，但是找来找去找不到。毕竟求线性方程组通解应该是个很基础的功能吧……