四维空间确实存在吗？或者只是我们的想象。

[yangtze]

在我理解中，一维，二维，三维都是人类为了理解空间而抽象出来的概念，它们并不真实存在。可不可以说维度本身就是我们想象出来的概念，更高维度根本就不存在？

[Pastsong]

我来安利一个纪录片
《与摩根·弗里曼（上帝）一起穿越虫洞》
http://movie.douban.com/subject/4051764/

[way2explore2]

@hefan121 科学松鼠有一篇介绍维度的
@yangtze

一个蚂蚁在一个球上，它会发现它世界有限却无边。我们不也是一个蚂蚁吗？

[Heracles]

不要自己探索了。
先巩固一下中学物理，复习一下高数，然后把大学物理过一遍。

[RqPS6rhmP3Nyn3Tm]

几何上确实难以想象，但是数学上可以，维基上有

[Heracles]

我为什么要这么说呢，因为普通人只是对某些领域感兴趣，但真要往这个领域做学术他们就害怕了。可如果不老老实实学一下大学课程，就很容易变成民科。

比如，经济学家和经济学票友的区别是什么？数学。

[yangtze]

@Heracles

[yangtze]

问下数学方面有什么好书推荐吗？基础的，不是考试用的书

[MajestySolor]

时间也算一个维度呢
我觉得时间不可停不可逆只是我们的知识或者科技还不够
也许以后我们可以随意操纵时间就像我们现在操纵长宽高一样

[ctrainr]

维度 数学漫步，搜搜这部科普电影，会有个比较感性的认识

[timqian]

@yangtze 推荐 柯朗写的《什么是数学》，是我看过最棒的数学书

[addbook]

@yangtze 广义相对论里面的空间就是四维空间，闵可夫斯基把时间加进去了拓展成广义相对论的数学基础。直接看爱因斯坦的 <狭义与广义相对论浅说> 原著就行，数学里面的空间概念是抽象空间。欧氏空间，黎曼空间，希尔伯特空间都是空间的研究范畴，欧氏空间是典型的三维线性空间，希尔伯特空间是无穷维线性空间，计算机科学，量子力学中用的非常广，典型范例是傅里叶分析。当然还有什么泛函空间等等，研究范围很广了。广义相对论中空间是黎曼空间的一种，非线性的，这玩意儿主要是设计到坐标系的形变问题，因此可以拓展出特定的黎曼几何。

[addbook]

@yangtze 补充一句如果要研究你所需要的问题，可以看看 <微分几何> <近世代数> <点集拓扑空间>

[addbook]

@yangtze 认真看了你的问题，在补充一下，维度确实是构造出来的，包括整个数学的公理系统都是构造出来的，因为公理系统内部是完备的， 20 世纪数学基本上实现了公理化。整个数学公理系统是一套逻辑工具，用于描述各种问题，只要问题复合公理中的约定，就可以用公理系统进行建模，以及做出特定的结论，这样可以很方便的使用。维度的思路也是这个思路的一种。欧几里得几何的中的很多问题和现实中的光线几何原理很类似，因此欧氏空间可以用于描述现实世界。这也是为什么当相对论中的空间不能用三维空间的原因，第一速度是有上限的，即光速不变原理(第一性原理，狭义相对论的基础)，广义相对论的光在引力场中传播是会发生弯曲的，欧氏空间不再满足条件下的光线几何，进而引入黎曼空间。

[lightening]

It doesn't matter.

物理定律只是方便我们描述和预测这个世界的运行规律而已。如果四维空间的假设在数学上方便计算就当它存在的好了。

至于是不是真是存在，是哲学家考虑的问题。

[msg7086]

只能活在三维空间的鶸。

[yangtze]

@addbook 真心感谢您的回答！

[clino]

来个分数维 https://www.zhihu.com/question/23771461
分形图是可看做分数维的

[angetchao]

本来人生活就是 4 维的，如果算上时间的话，每个物体，在不同时间都不一样，如果还要加 1 维，叫微观内部的话，就更加复杂，超出绝大部分人类认知， 3 维只是人类的简化认知方式。并非绝对的人任何事物都是 3 维的，比如招聘工作需要对人类更多细节评估，就可以是 10 维信息组合。