私钥可以导出公钥，但公钥无法反推私钥？

[a87150]

如果提到 GPG 那么不得不提的就是公钥加密算法，首先我们先来快速地了解一下最知名的公钥加密算法 —— RSA：在 RSA 中有「公钥」和「私玥」两种密钥，其中私钥可以导出公钥，但公钥无法反推私钥。如果用公钥加密数据的话，那么只有私钥可以解密；如果使用私钥签名数据的话，那么可以验签名。 https://jysperm.me/2017/09/gpg-and-e2ee/

这是真的吗？ 但是我看阮一峰的说法 http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html

公钥也能推出私钥

[weyou]

据我粗浅的认知，公钥和私钥是对等的。有种私钥文件格式是包含了公钥，自然可以将公钥导出来。

[Citrus]

如果你说大数分解是可行的，那么就可以随便互相导。

[ryd994]

https://crypto.stackexchange.com/questions/8701/given-a-private-rsa-key-how-do-we-get-the-public-key

[hxndg]

并不是这个样子的，私钥公钥是一个非对称密码学的概念，你选择哪个公开哪个就是公钥。一般情况下是不能互相推倒的，但是因为公钥是公开的，所以你有了私钥相当于你两个都有。RSA 我一直觉得比较特殊因为它是可以推倒出来的，但是这和公钥私钥概念并不矛盾。

[xrui]

尝试一下证明黎曼猜想，证出来 RSA 基本就废了

[fzleee]

私钥无法导出公钥，之所以“可以”，是因为私钥文件里面顺便保存了公钥信息

[honeycomb]

字面上说，私钥和公钥是两个东西，私钥加密的内容只有公钥才能解开，反之也是。

但是在实际操作时，私钥的容器往往同时包含私钥与公钥(公钥是让所有人都会知道，那么拥有私钥的人没有道理不留存一份公钥)，而公钥的容器仅包含公钥
@weyou 已经提到这一点

这就是为什么私钥可以导出公钥，但反过来不行的原因。

[geelaw]

对于一般的定义，公钥私钥之间没有必然的推导关系。

不过有些定义为了省事儿，直接把私钥定义为用来生成密钥对的算法的随机种子，这样的话私钥是蕴含公钥的。

对于教科书版本的 RSA，公钥和私钥之间是可以互相推出的。只不过目前没有人知道如何 **快速地** 从公钥导出私钥。

@xrui 我搜索了一下，似乎单纯证明出 RH 和 RSA 之间并没有直接的关系。

[ryd994]

RSA 密钥最少保存 3 个数，n，d，e
ne 组成公钥，nd 组成私钥
其中 e 一般固定 65537，因此知道私钥 nd 就能推出公钥

如果 e 不是 65537 就不一定能推出了

[tinybaby365]

RSA 公钥内容是私钥的一部分，不是推导，而是直接导出。

[xrui]

@geelaw
RH 可以找到素数分布的规律
RSA 是大数分解质数
可能大概就这样吧🌚
（我说不清楚，这事是我们离散老师上课说的）