阅卷任务的动态规划问题？

举个简化的例子：在一场阅卷当中，有三个老师 A、B、C，阅三张卷子，卷子上只有一道题，每张卷子需要两个不同的老师分别打一次分。这样就有六次打分，分配给每个老师各 2 次。假设老师是很懒的，只要打了 2 次分，完成了任务量，就不会再继续打分了。

很重要的一点是：系统不会预先为每张卷子安排交给哪几个老师打分。因为如果可以这么做的话，下面的问题就根本不会出现了。但是系统知道当前已经打过分的情况。

问题来了：假如系统随机抽取一张某个老师没有打过分的卷子给该老师打分，就会出现一种情况：第一张卷子和第二张卷子都被 A、B 两个老师打了分，第三张卷子 C 老师打了分之后，就没有人可以再次打分了。这张卷子就变成了无法处理的卷子。

情况更复杂的话，就好比说是：一万张卷子，一百个老师打分，每个题目需要被不同的老师打 5 次分，这样每个老师就有 500 次打分任务。

这个问题可以抽象为，N 张卷子，M 个老师打分（ N 肯定是远大于 M 的），每个题目要不同的老师打 K 次分，而总的任务量是尽可能平均分配给老师的。

在不预先分配任务的前提下，想完全避免出现无法处理的卷子，理论上是不可能的。但是我觉得应该有一种机制，可以让系统根据当前的打分情况，合理分配卷子，使出现无法处理的卷子可能性最小。

所以系统应该怎么做，才能在不去预先分配任务的前提下，尽可能减少出现无法处理的卷子的可能性？