黎曼猜想和密码学有什么关系吗？

[liudaqi]

为什么说现代密码学都是建立在黎曼猜想成立的前途下的？如果黎曼猜想不成立，业界还有哪些常用的数学理论作为密码学基础的？

[lostberryzz]

没什么关系，一个是大数分解，一个是素数检测，误解的产生主要是以讹传讹

[hhsuan]

没什么关系，黎曼猜想目前好像还没有什么实用的场景

[tachikomachann]

主流的非对称加密基于这样一个事实：
1. 大质数的乘积容推导，反之把乘积拆解成多个确切的质数很难，因为质数的分布没规律。
2. 如果质数的分布存在可预测的规律，那 1 就不成立，密码破解就没那么难了。

我是这么理解的，不知对不对。

[Shura]

没啥关系 0，而且现代密码学系统又不全是基于大数分解问题的，还有基于有限域上离散对数难解问题、基于椭圆曲线上离散对数难解问题，还有抗量子攻击的基于格的密码学系统(执行效率很差，没有很好的实现)。

[leeg810312]

黎曼猜想最近有国外数学家宣称已证明，9 月 24 日也就是今天公布，我去看了报道，顺便去复习了一下猜想。本人高数成绩不好，这么高深的猜想证明估计给我看也看不懂，按课本及相关文献说的，证明黎曼猜想可以掌握质数的分布情况，也就可以针对以质数理论为基础的密码体系设计新的破解方法，但像楼上所说，密码学不只用一套数学理论，所以对当前主流的密码体系不会产生破坏性影响，最多就是 RSA 被废除。

[xychang]

黎曼猜想虽然之前都没有被证明，但是它一直都作为一个猜想存在着，又不是什么秘密。
如果它真的对破解密码有用的话，破解密码的人早就可以用它了啊。