大 0 表达式中的 log 疑问。

[wleexi]

在学习 geektime 的<数据结构与算法之美>,在解释大 O 的时候有如下的例子：

i=1;

while (i <= n)  {

   i = i * 3;

}

对数之间是可以互相转换的，log3n 就等于 log32 * log2n，所以 O(log3n) = O(C * log2n)，其中 C=log32 是一个常量。基于我们前面的一个理论：在采用大 O 标记复杂度的时候，可以忽略系数，即 O(Cf(n)) = O(f(n))。所以，O(log2n) 就等于 O(log3n)。因此，在对数阶时间复杂度的表示方法里，我们忽略对数的“底”，统一表示为 O(logn)。

疑问是 log3n = log32 * log2n 转换过程是怎么样的。

[xml123]

对数的换底公式

[lance6716]

如果你的书也是写的“ log32 ”而不是 3 比 2 小且底那么一点点的话，书就可以扔了

[wleexi]

@lance6716 那是我是书写的格式问题。现在明白了。谢谢

[zjiajun]

@wleexi 正好看到，也不太明白这个是怎么转换的，望解答下，谢谢

[BlackYau]

@zjiajun
之前自己不懂的时候搜到了这个问题，现在解决了
https://blackyau.cc/24.html#ologn-onlogn
https://i.loli.net/2020/02/21/3g5sRDiflBy7rvN.jpg