算法问题：平均入睡时间

[ideacco]

最新项目有关看起来简单，却挺考验算法的题：

用户 A 23:59 分入睡， 用户 B 0:01 分入睡， 用户 C 0:02 分入睡， 用户 D 23:58 分入睡，

求 4 个人的平均入睡时间。

结题思路： 通过圆形分布把时间换算成角度，算出平均值，再反推回时间。

然而。。。。。要用代码实现出来貌似没那么容易……

[ideacco]

找到了 一个挺好的资料 《圆形分布资料的统计分布》这个是上海第二医科大学的研究资料 地址 wenku.baidu 点 COM/view/55a343cba1c7aa00b52acbe5.html

[shm7]

平均的意思不就是转换成一个可估量的维度，求和再 /个数么？
这个维度为啥是奇葩的时钟呢。你用通用时间不就好了，要么是毫秒级起始于 1970 的那个，要么你自己定义最靠前的用户当天 00 点么？时间转换应该很容易吧～

[shm7]

真看不出难在哪

[necomancer]

scipy.stats.circmean 方法比较适用于中 /小规模高计算精度要求。大数据允许一定小偏差可以用 circular mean = main angle of 1st harmonic of density kernel 的方法搞定：

1. 求密度分布：
d, _ = histogram(t, bins=1000, range=(0,24)) # 24 小时制，划 1000 个格子，精度为 24/1000 小时
2. 求 1st harmonics:
w = np.exp(-2j*np.pi*np.arange(1000) / 1000)
F1 = w.dot(d)
3. 求主幅角 (0, 2pi)
angle = np.angle(F1.conj())
if angle < 0:
....angle += 2*np.pi
4. 映射回平均值
t_mean = 24 * angle / (2 * np.pi) # 起始点是 0

这样空间复杂度小，算得快，数据量大的话这个方法好一些。

[necomancer]

两个方法本质是一样的，只是分布方法会引入划格子引起的偏差，不过数据量大，结果模糊个一丁点儿也就无所谓了吧。起始我倒是觉得这种问题排除那种每天随机抽点睡的傻逼，把时间做个转换：以每天 16:00 为 0:00，次日 16:00 为 24:00 (t=(t+16) %24)，然后直接求平均再转化回来(tmean=(tmean+16)%24)就行了吧，运算的时候排除掉 18 点之前睡觉的就行了。结果很粗略但是算得快啊，毕竟大部分人睡觉时间挺恒定的。

[ideacco]

@shm7

import time

Day1 = 1547823600 #18 日 23 点
Day2 = 1547830800 #19 日 1 点
Day3 = 1547913600 #20 日 0 点
Day4 = 1548000000 #21 日 0 点

Ave = int((Day1+Day2+Day3+Day4)/4)

Time = time.localtime(Ave)
dt = time.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S",Time)

print (dt)

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得到 2019-01-19 18:00:00

有时间象限问题

[dayoushen]

先看表盘 12 小时的求解，a 在 1 点吃饭，b 在 11 点吃饭，那么“平均”吃饭时间是，(1+(11-12))/2 ＝ 0，即把时间分成[0，6)，[6，12)两段。比如 a 在 6 点，b 在 7 点，那么平均计算是，(6-12)-(7-12)/2 ＝-5.5 ＝ 7.5。
环形上加法平均是，把环形分成两半，0-middle，middle-max，1)如果数值大于等于 middle 则减去 max 变成负数，小于 middle 保持不变;2 ）对 1 中结果做正常加法;3 ）规整结果，如果结果为负数，则加上 max，否则输出正值。手机打字太墨迹。

[dayoushen]

6 和 7 例子，写错了，(-6+(-5))/2 ＝-5.5 +12 ＝ 6.5 小时

[dingyaguang117]

这个问题和考勤很像，其实只要设定一个时间阈值就可以了， 比如早上 6 点前的，全部算到前一天