[leetcode/lintcode 题解] 丢鸡蛋Ⅱ

[题目描述] 有一个 n 层的建筑。如果一个鸡蛋从第 k 层及以上落下，它会碎掉。如果从低于这一层的任意层落下，都不会碎。有 m 个鸡蛋，用最坏的情况下实验次数最少的方法去找到 k, 返回最坏情况下所需的实验次数。

在线评测地址: https://www.lintcode.com/problem/drop-eggs-ii/?utm_source=sc-v2ex-fks

Example 1:

Input: m = 2, n = 100 
Output: 14

Example 2:

Input: m = 2, n = 36 
Output: 8

[题解] 动态规划。 dp[i][j]代表从有 i 个鸡蛋在第 j 层需要的最少次数。转移方程为 dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i - 1][k - 1], dp[i][j - k])) 即每次在第 k 层碎了所转移到的状态，以及第 k 层没碎所转移到的状态

public class Solution {
    /**
     * @param m the number of eggs
     * @param n the umber of floors
     * @return the number of drops in the worst case
     */
    public int dropEggs2(int m, int n) {
        // Write your code here
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            dp[i][1] = 1;
            dp[i][0] = 0;
        }
     
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            dp[1][j] = j;

        for (int i = 2; i <= m; ++i) {
            for (int j = 2; j <= n; ++j) {
                dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = 1; k <= j; ++k) {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j],
                        1 + Math.max(dp[i - 1][k - 1], dp[i][j - k]));
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
}