数学能否自学，有哪些书籍推荐

[v2defy]

很多计算机语言都可以通过看书、看官方文档、看视频教程的方式学习，那么数学应该也可以，但是数学没有官方文档，如果我想学习微积分、线性代数，该看哪些书，哪些视频教程呢？

[catinsides]

什么是数学

[1490213]

@emeab 这位老哥应该说的是知其所以然。比如最基础的线代里面的向量点乘叉乘还有齐次坐标等这种为什么这样设定，有没有几何或者实际使用的缘由介绍来所以然，而不是直接开始给既定设定。

[ecs]

张宇 36 讲

[parametrix]

我觉得自学确实比较难，但也是可能的。

单纯的微积分还好，因为研究的问题相对单一。微积分入门大都从几何的需求上入手，把切空间，测度这样已经有直观的概念在数学上实现，同时对极限理论的要求又不高。所以找具体点的书，多算算例子会很有帮助。

扩展到数学分析就要难一些，因为这门课是把技术上类似的数学工具集中在一起，但它们的来源各式各样。其中的极限理论部分是在度量空间背景下的拓扑知识；微积分如上述，但后面由微分方程又引出从泛函和动力系统来源的知识（函数的逼近，基本解，稳定性，傅立叶变换）；级数相关内容又大量来自于解析数论这样的分支。

线性代数和数学分析的情况类似，前半部分主要是由求解线性方程推动的，后半部分的标准型、不变多项式则大量出现在表示、不变量构造这些数学应用里，风格很不一样。

所以像数学分析、线性代数这种课程，不同教授教的内容都很不一样。就算能找到视频，想笼统的自学恐怕很难，但如果根据自己的需求和经验，反过来一部分一部分的学也许能行？

[fline]

数竞选手路过，数学不靠自学难道靠老师教？

[inframe]

简单点，考研数学 1 过 3 轮，把考研数学一的几个培训名师视频全都学习掌握
起码问题也固定，讨论也有充分的群体

[1more]

吉米多维奇数学分析

[aydd2004]

@towser 在某种程度上也是个分界线
同济的书你能搞定 说明你还有看下去的必要
看不下去 那算了 老天爷不赏你这碗饭吃

[akira]

大学的时候，这几科的挂科率都是超高的。。

[fancyhan]

coursera 和 edx 的课我觉得很适合自学

[wtdd]

当然可以自学，事实上数理计这类纯理论本来就靠自学为主，不过建议先学好英文，直接啃原版教材视频，国内的教材视频质量都不行

[grammar]

如果完全零基础，建议看各种考研数学的零基础班。
如果曾经学过高数和线代，但学的不行，建议过一遍考研数学的基础班。

如果想看比较正统的课堂录像，建议看台大齐振宇的微积分一和微积分二，讲的非常好，但课程较难，涉及的内容也比大陆一般的高数课的要多的多，相当于（或略高于）大陆数学系的数学分析水平。如果线性代数有一点基础，可以看台大李宏毅的线性代数课，和 CS 联系的很紧密。线性代数如果基础很差，但英语水平可以，可以看 MIT 18.06 线性代数公开课。

[XuanFei990]

中国大学 mooc 视频。

[eternitym31]

普林斯顿有个 life saver 系列数学教材，微积分和概率论看起来还行。线性代数是看的 gilbert strang 给本科生讲的课程，感觉很好，但是有些部分有点儿难，会头疼。

[hushao]

数学的灵魂在于举一反三、换句话说、天分...

[fatelight]

数学自学有点难度，有讲解的话会学得快得多

[AndyAO]

官方文档往往不是以进阶形式提供的,对新手很不利,这就是为什么稍微流行点的东西,都会有书的原因.
数学也是如此,就算有官方文档,也不可能靠这个东西学.

[jtsai]

业余要搭一个数学工具框架比较难，培养思维可以看 （从一到无穷大） 这类

[dc25b]

不认为在互联网的年代数学不能自学。别的就算了，前面那位说数学公开课特别难找是认真的吗？我就不提最有名的 MIT 的线代公开课了，你就随便去 coursera，中国 MOOC，网易云课堂搜一搜，到处都是国内外顶级名校的数学公开课，配套作业讲义一应俱全好吗。。

[3t]

原来不是只有我一个人觉得同济是催退的