Java 中二分查找取中间值的这个公式 int mid = low + (high - low)/2;，是数学中的什么公式啊？这个是什么原理啊？

[burnbrid]

java 中二分查找取中间值的这个公式，是数学中的什么公式啊？我知道这样写是为了防止数值溢出，int mid = low + (high - low)/2; 但是我想知道这个是数学里面的什么公式？ 正常来说求中间值不就是最大数 + 最小数 再除以 2 = 中间数。比如 1 和 9 。1 + 9 = 10 10 /2=5，5 刚好就是中间数,但是这个公式我搞不懂 int mid = low + (high - low)/2;

[hello2060]

@lxilu 哈哈 我是故意逗他的嘿嘿

[zhongrs232]

mark 一下，今天刷题写了个二分查找，写完总感觉哪里不对，似乎在 V 站上看到有人提过相关的问题，搜索了一下果然有，感谢 V2EX 让我知道(low+high)/2 的写法有溢出风险，哈哈哈哈。另外，V 站的 google 收录效果好高，三天前的帖子，用关键字“二分查找 mid = low + (high - low) / 2”搜索，第三条就是这个帖子。

[charlie21]

已知 low，求 mid：
mid = low + low 到 mid 的距离，解决。这样可以少考虑一个变量（ high ）