一道脑洞大开的计算问题

[lili1397]

一个小店做活动，啤酒促销。
啤酒一瓶一块钱，两个空瓶可以再换一瓶。
问题：假如你特能喝，5 块钱喝到最后，能喝几瓶？
如果你还在扳手指头，那 10 块呢，最终能喝几瓶？

通常我们用这样的问题，来训练左脑的逻辑思维。
如果你会写代码，应该会觉得题目很简单，一个 function 搞定。

[teddyss]

private static int num=0; //可以喝的啤酒数
private static int pingzi=0;//瓶子数

public static void main(String[] args) {
// Scanner scanner = new Scanner(System.in);
// System.out.println("要买多少钱的？");
// int money = scanner.nextInt();
int money = 2;
System.out.println(money+"元可以喝"+calc(money)+"瓶啤酒");
}

private static int calc(int money){
if(money > 0){
money--; // 买一瓶钱就要减去 1 元
num++; // 得到的啤酒数加 1
pingzi++; // 得到的瓶子数加 1
if(pingzi==2){ // 如果瓶子数等于 2 的话，可以多兑换一瓶，兑换之后还多了一个瓶子
num++; pingzi=1;
}
calc(money); //递归计算
}
return num;
}

[cookii]

2n-1

[no1xsyzy]

话说以前那个可以借一个空瓶还一个空瓶的话就是简单代数问题：
2 * 空瓶 = 1 净重 * 水 + 1 * 空瓶 = 1 RMB
1 净重 * 水 = 0.5 RMB

不能借瓶子的话其实是个动规问题，但猜想可能有解析解。

[lili1397]

条条道路通罗马，每个人的思考路径都很独特。
这个问题跟那个著名的 1+2+3+....+100=?
属于一类，找到规律就好办了。
小学，初中以下，正确解答大约需要三分钟。
心算，通常会陷入一种奇妙的循环。打个草稿的话，会快很多。