正态分布样本最大值服从什么分布

[mutelog]

从一个服从 N(μ, σ)的总体中抽取容量为 m 的样本，求 m 的最大值服从什么分布？

[zmx976508106]

感觉是 beta 分布

[zmx976508106]

@xelatex 这个应该是 beta 分布

[nuistzhou]

@Nillouise 知识点：正态分布又叫高斯分布

[hemind]

@necomancer 你求的结果是 n 个值都比 x 小的概率，和 n 个值中的最大值为 x 不是一个概念。应该直接写 pdf，q(max(X_i) = x) = p(x) * P(x)^(n-1)，意为一个值直接取 x，其他值都比 x 小。

[hemind]

我上面应该要乘以 n，q(max(X_i) = x) =n * p(x) * P(x)^(n-1)，每个值都可能取到最大值 x 。后来仔细想了下 @necomancer 的结果和我的是一样的，我之前理解错了