求 10 的 100 次方内的 happy number 的个数，大家有什么好的思路？

[zeninger]

前段时间刷到力扣 202 题：欢乐数，虽然是一道简单题，但是题目和解题思路都非常有意思。

闲来无事在网上搜索一下类似的题目，发现在 hackerank 有一道类似的题目，要求 10^k 以内的非欢乐数的个数，k 最大可以到 200.

这个数据规模用力扣 202 题中思路应该是解决不了的，大家有什么好的思路？

[LRvx]

有人给了一个很好的数位 dp 解法: https://euler.stephan-brumme.com/92/

[metaquant]

设 f(n,k)表示 10^k 以内的数字其各位数平方之和等于 n 的个数， 则有：


对于 10^k 以内的数字，其最大平方和为 81k，则只需要求出 81k 以内的快乐数，对每个快乐数，使用 f(n,k ）计算 k 位数内平方和等于 n 的个数，再加总，就是题目中要求的。

更详细的分析参见： https://pe.metaquant.org/pe092.html