数学难题,如何计算长宽比例?

2021-03-10 15:30:38 +08:00
 61162833
我们知道分辨率有 16:9,也有 4:3

比如几组分辨为:982x737 、1080x608,怎么计算出来这是什么比例的?

也就是怎么推算出 982x737 = 4:3
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53 条回复
wesleywaters
2021-03-10 15:33:52 +08:00
公约数
Muniesa
2021-03-10 15:34:49 +08:00
982÷737≈4÷3
tcfenix
2021-03-10 15:37:37 +08:00
16/9 = 1.7777777
4/3 = 1.333333

982/737 = 1.33

1080/608 = 1.77

这个除法很明显了吧?
61162833
2021-03-10 15:39:40 +08:00
@wesleywaters 谢谢大佬,我在公约数计算器里输入 982,737,得到最小公倍数:723734 最大公约数:1,怎么得出 4:3 呢?

@Muniesa 谢谢,同样 3÷4≈737÷982,但问题是我怎么根据 982x737 推算出 4:3 这两个值?
61162833
2021-03-10 15:41:31 +08:00
@tcfenix 谢谢,得出 982/737 = 1.33 ,怎么根据 1.33 得出 4:3 呢?

4:3 只是一个例子,如果除的结果是 1.53 ,这是什么尺寸的分辨率?
61162833
2021-03-10 15:45:07 +08:00
遇见数学的美好,就是头发都想掉了也解决不了

好难啊
tcfenix
2021-03-10 15:47:14 +08:00
@61162833
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%95%B7%E5%AF%AC%E6%AF%94_(%E5%BD%B1%E5%83%8F)

1.19:1:"Movietone",早期使用 35 毫米胶片的有声电影,大部分拍摄于 20 至 30 年代,尤其欧洲。光学音效轨被放置于 1.33 框面的侧边,因此减少了画面的宽度。“学院孔径( Academy Aperture )”扩张了胶片的使用面积而能达到 1.37 。此种比例的最佳示例为 Fritz Lang 所拍摄的《 M 》和《 The Testament of Dr. Mabuse 》。在今日的横向画面比例中,它几乎不被使用。
1.25:1:电脑常用的分辨率 1280x1024 即此种比例,这是许多 LCD 显示器的原生分辨率。它也是 4x5 胶片冲洗照片的比例。英国早期的水平 405 线规格使用这种比例,从 1930 至 1950 年代直到被更通用的 4:3 取代为止。
1.33:1:即 4:3,35 毫米无音效轨胶片的原始比例,在电视和视频上都同样常见。也是 IMAX 和 MPEG-2 影像压缩的标准比例。
1.37:1:35 毫米全屏的有音轨胶片,在 1932 年到 1953 年间几乎是通用的。作为“学院比例”它在 1932 年被美国电影艺术学院立为标准,至今仍然偶尔使用。亦是标准 16 毫米胶片的比例。
1.43:1:或为 1.44:1,IMAX 70 毫米胶片的水平格式。
1.5:1:35 毫米胶片用于静物拍摄的比例。亦用于较宽的电脑显示( 3:2 ),曾用于苹果电脑的 PowerBook G4 15.2 英寸的屏幕,分辨率为 1440x960 。这个比例也用于苹果电脑的 iPhone 产品。(微软 Surface Pro 亦用此长宽比触屏携带式平板电脑)
1.56:1:即宽屏的 14:9 比例。是为 4:3 和 16:9 之间的折衷比例,常用于拍摄广告或者在两种屏幕上都会放映的影像,两者之间的转换都只会产生微量的剪裁。
1.6:1:即 16:10 ( 8:5 ),是电脑宽屏幕常见的比例,用于 WSXGAPlus 、WUXGA 和其他种分辨率。因为它能同时显示两个完整页面(左右各一页),所以十分受欢迎。[1]
1.66:1:35 毫米欧洲宽屏标准;亦为 Super 16 毫米胶片的比例( 5:3,有时精确的标志为 1.67 )。
1.75:1:早期 35 毫米胶片的宽屏比例,最主要是米高梅影业在使用,但已经被抛弃。
1.77:1:即所谓 16:9 (= 42:32 ),标准宽屏。使用于高清晰度( HD )电视和 MPEG-2 的影像压缩上,也是现在电脑屏幕、电视、手机最常用的比例。
1.85:1:35 毫米胶片,美国和英国用于拍摄在戏院放映的电影的比例,即是 37:20 。在四齿格的框面中画面大约占了三格高,也可直接使用三格高拍摄,以节省胶片成本。
2:1:主要在 1950 和 60 年代早期为环球影业所使用,还有派拉蒙影业的一些 VistaVision 视频;也是 SuperScope 诸多比例中的一种。现代启示录的 DVD 版本、侏罗纪世界的 Blu-ray 版本亦使用这种比例; 2017/2/26 LG 推出首款 QHD+ 分辨率 2:1 (宣传为 18:9 )屏幕的智能手机 LG G6[4]。
2.2:1:70 毫米胶片标准。在 1950 年代为了 Todd-AO 这部片而开发的。另有 2.21:1 在 MPEG-2 规格中写明但未使用。
2.35:1:1970 年以前用 35 毫米胶片拍摄的横向影像,由 CinemaScope 和早期的 Panavision 所使用,比例大约是 47:20 。横向拍摄的标准慢慢地改变,现代的横向制作实际上已经是 2.39:1[1],但因传统而仍常被称为 2.35:1 。(注意所谓的“anamorphic”指的是胶片上,限于四个齿格内的“学院区域”的影像,比起其他高度较高的影像的压缩程度。)
2.370:1:即所谓 21:9,实际值是 64:27 (= 43:33 )。在 2009 年至 2012 年间,有部分电视曾用这种长宽比制成,并以“21:9 电影级屏幕”作招徕。然而这种长宽比仍可在高端显示器上看到,有时也被称为 UltraWide 显示器。2019/2/26 SONY 在香港举行发布会,推出两款 21:9 全新比例的智能手机 Xperia 10 和 Xperia 10 Plus 。
2.39:1:1970 年以后的 35 毫米横向影像,比例大约是 43:18 。电影称使用 Panavision 或 Cinemascope 系统拍摄即表示此种比例。
2.4:1:蓝光光盘加整电影为 2.40:1,即是 12:5[1];
2.55:1:CinemaScope 系统在未加音效轨之前的原始比例,这也是 CinemaScope 55 的比例。
2.59:1:Cinerama 系统完全高度的比例(三道以特别方式拍摄的 35 毫米视频投影成一个宽屏画面)。
2.76:1:MGM Camera 65 ( 65 毫米胶片加上 1.25x 倍的横向压缩),只使用于 1956 年到 1964 年间的一些视频,例如 1959 年的 《宾汉》( Ben-Hur )。
4:1:Polyvision,使用三道 35 毫米胶片并排同时放映。只使用于一部视频,Abel Gance 的 Napoléon ( 1927 年)。


你自己维护一个长宽比的词典咯, 不然怎么办?
jmc891205
2021-03-10 15:48:06 +08:00
你自己先把常见的分辨率的长宽比存好
然后看输入的长宽比最靠近哪个就是哪个分辨率
tcfenix
2021-03-10 15:51:57 +08:00
这问题跟数学没有任何关系,

设 宽是 W 长是 L

L/W = 长宽比
比如我们得到一个长宽比是 1.5, 然后不告诉你 L 也不告诉你 W 是**不可能**得到答案的, 两元一次方程就这点条件, 你可以得到无数个解, 这是初中数学吧?

所以必须用长跟宽去算比例
TomatoYuyuko
2021-03-10 15:54:39 +08:00
我的理解是 4:3 这种属于“标准”,根据标准来制作具体的尺寸比例,但不可能绝对吻合,多几厘米少几厘米是正常的,你记住常见的几种比例的商是多少,然后遇到具体尺寸,直接比较两者的商就知道了,取相近的值
61162833
2021-03-10 15:56:27 +08:00
@tcfenix @jmc891205 所以都要遍历吗?如果是表里没有的分辨率呢?

比如 1920x1152,目前能做到的就是得到 1920÷115≈1.666666666666667,没法告诉我这是几比几的?
jmc891205
2021-03-10 15:57:35 +08:00
“然后看输入的长宽比最靠近哪个就是哪个分辨率”

最靠近
最靠近
最靠近
jmc891205
2021-03-10 15:57:47 +08:00
imn1
2021-03-10 15:59:03 +08:00
如果纯粹是视象尺寸范畴,合适的做法不是直接计算,而是分级
例如高度分 320/480/720/1080/1280...,宽度类似
然后找出组合就是几比几了

扩展,竖着播放的写成 9:16,3:4 么?
61162833
2021-03-10 16:00:14 +08:00
@tcfenix 谢谢,实际我根本不在乎长宽比,我想知道怎么根据 1920x1080 得出 16:9
61162833
2021-03-10 16:04:04 +08:00
@jmc891205 这好像是一个笨方法啊,难道要做一个表格去一一遍历吗?

比如我们都知道一个 16:9 分辨力,拿现在给一个 32x18,难道现在的数学就没办法推算出 16:9 这两个数字了吗?
(我知道 32x18 可以用 32/2 与 18/2 得出 16:9 这个结果,这就是我想要的,可如果数字是 1920x1080 怎么算除 16:9 呢?)
wutiantong
2021-03-10 16:11:20 +08:00
???什么鬼问题???
61162833
2021-03-10 16:11:43 +08:00
不好意思,上面错字一堆,太难了

修改错字版本:
比如我们都知道一个 16:9 比例,那现在给一个 32x18,难道现在的数学就没办法推算出 16:9 这两个数字了吗?
(我知道 32x18 可以用 32/2 与 18/2 得出 16:9 这个结果,这就是我想要的,可如果数字是 1920x1080 怎么算出 16:9 呢?)

上面的回复都是说做一个表格,16/9 约等于几,然后 1920/1080 约等于几,这样去遍历对比,可我想知道的是 16 与 9 这两个数字,也就是根据 1920 与 1080 这两个值,算出 16 与 9 这两个值,而不是根据表格表格遍历
washbrain
2021-03-10 16:13:32 +08:00
32:18 是很容易推出 16:9 的....
记 a 和 b 的最大公约数为(a,b)
32:18 = 32/(32,18) : 18/(32,18) = 32/2 : 18/2 = 16:9
1920:1080 = 1920/(1920,1080) : 1080/(1920,1080) = 1920/120 : 1080/120 = 16:9
washbrain
2021-03-10 16:15:31 +08:00
本质上你要做的就是约分,把分数变为最简分数,分子分母同时除以最大公约数....

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