求一个最大值解法

[andersonGzy]

每个装备只能选一个属性，即一行只能有一个属性。

每列可以有多个属性，也可以没有属性。

每列上的数据先相加。

每列相加之和各自加底数 1 之后再相乘。

求最终最大值。 [穷举太慢，自己写的逻辑算出来 2.139 ，还不到最大]

[linvon]

这都 2021 年了，DNF 的计算器应该一大堆了吧，还用自己写？

[andersonGzy]

@linvon 单纯的想知道，怎么解方便。。。

[no1xsyzy]

直觉上是个离散凸包优化，随机化算法会比较好

用启发式爬坡算法
先预设一个初始选择。
第一层死循环；第二层循环每件装备，尝试重选；如果某轮循环中重新选取后不发生改变，则认为最优
但可能实际上有局部最优，可以随机生成若干个初始选择，或者用把爬坡改退火

……

但我想了想，6**8 也不过 167 万，太慢是不是干了什么诡异的或者多余的操作？

[kalluwa]

brute force 一下就算出来：2.34208
ms 级别的计算量

[zyx199199]

整数线性规划求解。

8 个装备定为 1-8 号。六种属性分别定为 a,b,c,d,e,f,。然后将他们组合，得到 a1, a2,...,b1, b2,...,f8，一共 48 个变量

每个变量值只能取 0 或 1

例如，用 a1 这个变量表示装备 1 是否选择 “力智” 这个属性。a1=1 表示装备 1 选择力智属性，a1=0 表示装备 1 不选择力智属性。

最终求解的就是 （ a1*0.169 + a2*0.085+...+...+a8*0 + 1 ）*...*（ f1*0.186+...+f8*0+1 ） 的最大值。不过要满足一行最多只能选一个属性的条件，即

a1+b1+c1+...+g1 <=1
a2+b2+c2+...+g2 <= 1
...
a8+b8+...+g8 <=1


这种规模的数据，excel 就能解

[tabris17]

线性规划问题，踩石法，我得把课本找出来看看了

[imn1]

8 行 6 列，一定有同一列重复的，重复的规则是什么？
装备 7 为何不选 0.057 ，装备 8 为何不选 0.032 ？

[andersonGzy]

@no1xsyzy 哈哈哈，我草率了，我最开始想着 2*8*6 就出结果了。

[andersonGzy]

@kalluwa 直觉上暴力不是最慢的吗。大佬要不发下代码。

[andersonGzy]

@zyx199199 主要是想用代码，活动活动我的小脑袋，就当它规模大吧。。。

[andersonGzy]

@imn1 规则写了啊，至于为什么不选，图中下面的只是别人乱点的数据，是范例。

[imn1]

@andersonGzy #11
装备 1 至 7 都选白字，装备 8 选“三攻”，那结果就是 2.169
就是选每行的最大值，这种选法也是允许的？（不是最大，只是举例）
我起初以为每列都至少需要一个

[andersonGzy]

@imn1 允许的。你这么只有 1.032 * 1.815 = 1.87308，老小了。

[imn1]

@andersonGzy #13
不对，是 2.x * 1.032 ，要加底数 1，除非你还有规则说明合计超过 1 时不加底数

[imn1]

@andersonGzy #13
呃，好像是我摁错计算器了……尴尬

[xuegy]

投机取巧的办法
(1+a+b)=(1+a)*(1+b)-a*b，数都不大的所以先忽略 a*b
所以全+1，直接算乘积最大，为求保险，可以取最大前 10 项，然后再从候选的里面算一遍真实的。

[andersonGzy]

@xuegy 投不出来

[Marine5174]

将这个矩阵理解为一个(M,N)的完全二分图的边的权重,问题即为求该二分图的最大匹配.

[timsensor]

excel 或者 wps 可以做规划求解

[leewangyang]

可以当作二部图带权匹配问题吧，如果是简单加法有 KN 算法。但是如果还要+1 算乘积，可能得改改。