数据分析处理中，数学角度如何削弱一个因子的影响程度？

[v2zero]

比如要计算一个文章，它是否纳入网站首页的精选文章推荐（其得分为 z ），影响因子仅有文章点赞率(a)和文章浏览量(b)

公式 1： z = a × b

文章点赞率一般在零点几到几个百分点之间浮动，不同文章之间极端数值的差距，通常只有十余倍； 而文章浏览量从个位数到千万级别，不同文章之间的极端数值差距，动辄上万倍。

于是公式 1 会过多的受到文章浏览量(b)的影响，需要改进：

公式 2： z = a × log(b)

公式 2 立马大幅削弱了文章浏览量(b)的影响程度。

但问题是，如果在公式 2 的基础上，还需要进一步削弱文章浏览量(b)的影响程度，有什么数学角度上比较通用的方法么？

这种描述起来复杂的问题，着实不容易靠搜索引擎找到答案；从数学课本补起的话，又实在太过费力。 因此提问，感谢诸位。

[ho121]

Feature Scaling ?

[Jirajine]

那不就是权重么，weighting function

[liprais]

你搞个逻辑回归把这个权重算出来不就完了

[aeron]

用归一化，将 a，b 放到同一个数量级上

[imn1]

没有什么数学不数学的，只有你（或贵司）想咋样
这两年有个节目，无论表演得多好或者多差，按人气投票淘汰，这就是节目的本质，其他都是装，完了

[czfy]

最通常、最简单的做法是，将公式变为 z = xa + yb
x, y 是权重，自己调就是了..

[konnnnn]

自己设定一组 x，y，最小二乘法就好了（线性）

[5xX4U5sUwdELgdQ3]

简单来说就是归一化，把点赞率和浏览量视作一个二维的向量，然后除以向量长度。

btw，如果是做文章的推荐，用点赞率和浏览量作为指标是不是有点太 naive 粗暴了？，为什么不对文章进行分词统计词频，建立倒排索引，计算 tf-idf 权重，然后进行排序和推荐。（甚至都不用自己操心底层，直接调用 elasticsearch ）

[ksedz]

可以继续 log：log(log(b))

感觉应该先整理一些 a, b 值，手动做个排名，转换成打分，再想办法去拟合

[gaint97]

主成因？

[BiteTheDust]

求一些值然后插值求函数呗

[binux]

先画一条你觉得分数应该长啥样的曲线，然后找一个长的像的方程，再找几个点拟合参数。