双人对赌赢的概率？

[qwertyegg]

A,B,两人各自初始有 a,b 数量的筹码，现在两人开始对赌,每一轮赢的概率 50/50

每一轮的规则是，梭哈(all in)，记 c = min{a, b}，如果 A 赢了， 则 A 的筹码变成 a + c, B 的筹码变成 b - c ；如果 A 输了，则 A 的筹码变成 a-c, B 的筹码变成 b+c.

反复这么对赌，直到一方输光为止。

那么请问，这个游戏里面，A 赢的概率多大？

[qwertyegg]

答案是:

https://imgtu.com/i/h745VI (如果不想看不要点)

我希望知道这是怎么算出来的