rsa 生成的公钥、私钥，可以互相交换吗？我可以把 PRIVATE KEY 发给客户端，把 PUBLIC KEY 留给自己用吗？

问这个问题的原因是：

我想给软件增加注册码的功能，我最终选了 rsa 非对称加密算法

但是我体验了一下，发现只能用公钥 PUBLIC KEY 加密用户信息（到期时间，会员等级），

// 假设这是明文 
{
username:aaaa,
level:2,
endtime:2022-12-12 12:12:12
}

且只能用私钥 PRIVATE KEY 来解密，得到原文

所以，我就考虑，把 PRIVATE KEY 内嵌到软件内部

把 PUBLIC KEY 存在我自己私人电脑上的注册机内部；

然后，客户注册、付费以后，我就用我电脑的注册机，生成注册码（用 PUBLIC KEY 把明文信息加密）

然后，我把注册码发给客户

// 假设注册码是这个
lbLeK+0MeLNXPm+MlbLeK+0MeLNXPm+MlbLeK+0MeLNXPm+MlbLeK+0MeLNXPm+M==

客户把注册码输入软件，软件利用 PRIVATE KEY 把密文，解密成明文信息

但是我在探索的过程中，看到一些网友说，openssl 是可以通过 PRIVATE KEY 得到 PUBLIC KEY 的，如果真的这样的话，就会被人写出注册机来

我使用 python-rsa 生成的公钥私钥格式如下：

由于我对算法是个新手，所以，特来发帖，问问大家：

我这种格式的公钥私钥，交换使用，会有风险吗？

私钥泄露，公钥我保存好，别人能通过私钥，能逆向出公钥吗？

谢谢