请教一个高中生就会的简单数学题

[plko345]

一台 Linux 服务器上, 现在要在上面启动 201 个随机占用独立端口的服务, 1-1024 端口不允许使用, 现已经启动了 200 个, 请问第 201 个服务无法启动的概率是多少?

现在的我不会解这题😢 😭 😤 😠

[HeliumTang]

（已启动 200+1024 个不允许使用）/ 总端口数

[ryd994]

题干描述不清
随机占用是否包含 1-1024 ？
是否由内核分配？（如是，则无法启动的概率为 0 ）
65535 个端口，减去 1024 个无法使用的，减去 200 个已经占用的，你说纯随机概率是多少？

实际上，如果你 bind 到 0 ，内核会随机给你一个*可用的*端口，上限是 32768 个或 sysctl 设置的范围的一半。为什么不是整个范围，因为内核对于主动请求 bind 的，会分配奇数端口，对于不 bind 直接 connect 的，会分配偶数端口。（哪个是奇数哪个是偶数我忘了，反正各自一半）

[plko345]

@HeliumTang 真的是这样算吗?


@ryd994 我理解应该是 65535 - 1024 的剩余端口随机分配, 应该不会有那么复杂的背后潜规则

[Borden]

生日碰撞问题嘛，通解搜一下就有

[plko345]

@Borden "生日碰撞" 就是这个, 我想起了数学老师

[netnr]

分析一下，当前可用端口数量为 65535-1224=64311 ，在这里面不考虑其他应用程序占用端口的情况，那么就是百分百

[plko345]

@netnr 题目里的随机应该是指有概率与已占用的 200 个端口冲突

[ryd994]

@plko345 这根本不是生日碰撞问题。生日碰撞问题是，有 x 个可用端口，随机抽取 200 次可能重复的端口，其中至少两个端口相同的概率是多少。


你现在这个问题，是已经选取了 200 个已知不重复的端口。问随机抽取 1 个端口，和之前 200 个端口相同的概率是多少。

[whileFalse]

随机范围是(1024 - 65535]，其中 200 个随机位置有大奖，随机抽到大奖的概率是 200/(65535-1024) = 约千分之三

[duke807]

理論上無解，沒有告知 『已经启动了 200 个』之前，系統端口使用情況。服務無法啟動的概率不單是端口被佔用，也有可以代碼有 bug 、內存不夠、硬盤空間等資源不夠，所以概率沒法算。沒錯，我是槓精。

實際上，會衝突的概率為 0 。

[plko345]

@ryd994 我觉得你是对的。。。

[cmdOptionKana]

如果这不是数学兴趣题，而是为了解决实际问题的话…… 一般 try 端口 catch 异常换端口即可，根本不用管概率。

[plko345]

@cmdOptionKana 就是个简单的数学问题

[plko345]

@cmdOptionKana 应该没人会在一台服务器上起两百多的服务吧

[zmxnv123]

说这是生日碰撞问题的怕是没搞懂三门问题。