请教一个生活中的数学问题

[YiyangDing]

我们宿舍是 6 人寝，30 天电费是 100 元，其中一个人只用了 20 天就离开了，那么他的电费怎么算？
我是这样算的 100/6×2/3=11.11111111 。

室友都认为是这样算的 20x+30×5x ＝ 100 ，
x ＝ 10/17 ，
20x ＝ 200/17=11.76 。

我自认为我的数学不行，所以请教大家我算的为什么错，他算的为什么对，脑子转不过来了

[xiangyuecn]

(100/6*2/3)*1 + (100/6)*5 = 94.44

11.7647/20 *6 *20 + 11.7647/20 *5 *10 = 100

[Tink]

舍友算的没问题啊

[testver]

有个单位叫人日，计算开发资源时，在 MS 的 Project 里常用到。

一共 170 个人日，20*1+30*5=170 。

算出每人日的单价，住多少天，直接乘上去就出结果了。

[ovtfkw]

支付宝二维码发来，我给你补上这 5 毛钱，几把茂啊

[superares]

举个极端例子你就知道问题了：100 个人住 30 天，总共花了 3000 电，其中 99 人第 20 天走了，按照你的算法，最后一个人后 10 天花了 3000/100*2/3 ＝ 20, 后 10

[superares]

@superares 写错发出去了，后 10 天花了 3000/100*1/3 ＝ 10 ，你觉得合理吗

[leonshaw]

公摊用电和个人用电怎么算？

[leonshaw]

全当公摊用电按你的算法，全当个人用电按他们的算法

[chenliangngng]

你舍友没毛病

[iorilu]

这个取决于总电费是否和人数有关
如果有关，那第二种就是对的

[jiaslbang]

取决于这 100 是怎么来的：
1 、如果这 100 元是月租，跟房租一样每月是固定的费用，那你的算法对（剩余的 1/3 由接替他的人出）
2 、如果这 100 元是实结，也就是 30 天结束时实际总费用 100 元，那就按人日，也就是室友的算法对

生活中的电费一般属于第 2 种

[winglight2016]

舍友没问题，舍友的假设是，每天的电费都等于 30 天的平均电费，然后再根据宿舍几个人来平分。

而 lz 的假设是，每个人每天的电费不变，而且是先分成 6 份，再去计算那个人的电费，但是按照这个假设，100/6*1/3 的电费需要剩下的人平摊。

我想不通的是，总共 100 块，每个人平均 10 块多一点，需要计算那么精确吗？

[me1onsoda]

室友肯定是错了，他这样算默认每一个人每天的电费是相同的，但是实际不一样的，前 20 天是一样的，后 10 天这 5 个人每天电费要更高一些。你的算法应该差不多吧

[zbowen66]

首先，第一步 100/6 的前提是六个人用的一样，但明显不成立

[xbird]

思路：

改用天数计算，每天几人用就是几份
20 天的人用了 20 份
30 天的人用了 30 份
总开销 100 元
总份数：一份 20 ，5 份 30
总开销 ➗ 总份数 = 每份多少钱
20 天的人应缴：20 份钱
30 天的人应缴：30 份钱


计算：

100 / (20 + 30 * 5) * 20 = 20 天那个人
100 / (20 + 30 * 5) * 30 = 其他 30 天的人

验算：

100 / (20 + 30 * 5) * 20 = 11.7647058824

100 / (20 + 30 * 5) * 30 = 17.6470588235

合计应该还是 100：
17.6470588235 * 5 + 11.7647058824 x 1 = 99.9999999999