撸了一个三门问题的实验网站

[timwu]

一直以来都觉得三门问题非常的反直觉，早上用 Trae 的 Claude 3.7 （免费）撸了一个三门问题的实验网站，耗时 2 小时，AI 实在是太强大了。

https://wzw.pub/threedoorproblemwebsite/

[evan9527]

手动测了 10 次，都选最左边的门+换门，中了 9 次汽车
生活要是如此这般该多美好。

[Anton]

想到了一个很符合直觉的解题方法：
1.第一次选择，三扇门里选一扇，这扇门里有 1/3 辆车和 2/3 只羊
2.主持人开门，从剩下的两扇门里打开了一扇，并带走了 1 整只羊，留下了一扇门，这扇门里还有 2/3 辆车和 1/3 只羊
3.现在轮到我了，那我要不要换剩下的那扇门呢，当然要换了
这样就很符合直觉了

[w568w]

直觉的解法 B 站特别多，把这个问题延伸到 10000 门就好了：

你任选一个门，主持人打开其他 9998 个门，全是羊，只留下一个门。现在问你换不换成他留下的那个门？

傻子来了也知道要换了。

[Rothschild]

这题能在中国互联网讨论 25 年

[4UyQY0ETgHMs77X8]

trae 有免费 3.7 了？？？那个 r1 可搞的头疼死我了

[AoEiuV020JP]

感觉差了点， 考虑加一个能够证明没有暗箱操作的验证机制，
比如开门前将答案序号+时间+盐计算 hash ，公开显示时间和 hash ，选择换不换门后公布答案和 hash ，

另外统计除了全局的数据，也应该本地统计一下用户自己一个人的数据，
我感觉我换门中奖率有 90%，

[AoEiuV020JP]

@AoEiuV020JP #6 选择换不换门后公布答案和盐，

[royalknight]

问了 deepseek ，理解了，其实去掉一个羊之后，换门这个选择其实相当于颠倒原来的获胜概率

[timwu]

@AoEiuV020JP 个体的差异非常大，但是看总的平均非常接近真实概率。我也考虑加一个纯本地的功能，这个 AI 加起来应该很快

[timwu]

@w568w @royalknight https://wzw.pub/three-door-problem/ 这个问题我在四年多以前做过研究，可以看看这篇文章，里面有你说的扩展到 10000 个门的情况

[timwu]

@AoEiuV020JP 本地模式已加，至于你说的暗箱操作，如果有人感兴趣，我可以开源代码

[Tuuure]

假定选到车收益为 1 ，选到羊收益为 0 。
如果第一次以 1/3 的概率选中了车，stay 的收益是 1 ，swith 的收益是 0 。
如果第一次是以 2/3 的概率选到羊，stay 的收益是 0 ，switch 的收益是 1 。
那不知道第一次选没选到车的情况下，stay 的预期收益为 1/3 ，switch 的预期收益为 2/3 。

[AoEiuV020JP]

@timwu #11 赞成开源， 不过我说的防暗箱操作不是这个，
而是因为彩票的防穿越者机制让我很早就设想过是否有什么方法能从技术上杜绝暗箱操作，表个态让用户明确这里没有防穿越者，

[csx163]

主持人如果不知道答案影响判断么

[AoEiuV020JP]

@csx163 #14 主持人不知道答案意味着主持人有可能开出车， 这种情况换不换没奖，肯定是有影响的，