遇到一道非常难的题

[supman]

假设在一个N×N的地图里面，有N个建筑物，已经给出每个建筑物的坐标
然后要求输入随便一个坐标点x（a,b)
要求输出离 x 最近的建筑物


要求:这道题要求找出比O(N)更好的方法，不能把x跟全部建筑物的距离都比一遍。

[sonicwu]

如果 O(N) 这个 N 指的是建筑物数量，那么 GeoHash 就可以吧

[efi]

kdtree

[ETiV]

GeoHash +1

不过GeoHash有边界问题, 只能先找出点 x 附近的 M 个建筑物, 再从这M建筑物里算距离, 取最近.

[budlion]

这是阿里的面试题么。。。我也被这道题干过。。。

[yangkeao]

话说输入不是就已经N了吗。。。。其实我不会算法复杂度。。都是Feel的。。。

[shuding]

二楼 k-d tree 正解，（随机数据下单次查询）期望复杂度可到 O(Sqrt(N))……

[zhyu]

除了 kd tree 和 geohash，还可以用 voronoi diagram

[thinker3]

可以上网查然后做吗？
http://en.wikipedia.org/wiki/Nearest_neighbor_search

[liubiantao]

能不能用空间换时间，提前算好，然后就是O(1)了

[ffffwh]

这玩意要是不知道，能靠自己想出来么（面试当场/n天）。。。

别剧透让我想想

[Valyrian]

Voronoi diagram，Computational Geometry的经典问题

[stockss]

很简单，构造一个权为1的矩阵图，然后计算各个建筑距离x的距离，取最小即可

[ryd994]

螺旋一圈圈向外搜索呢？

[Exin]

想了半天才发现，优于O(N)应该是对于查询操作的要求