遇到一道非常难的题

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V2EX 提问指南

这是一个创建于 3329 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

假设在一个N×N的地图里面，有N个建筑物，已经给出每个建筑物的坐标
然后要求输入随便一个坐标点x（a,b)
要求输出离 x 最近的建筑物

要求:这道题要求找出比O(N)更好的方法，不能把x跟全部建筑物的距离都比一遍。

建筑物

坐标

n×n

14 条回复 • 2015-03-22 12:42:00 +08:00

sonicwu

2015-03-21 14:19:10 +08:00 via iPhone

如果 O(N) 这个 N 指的是建筑物数量，那么 GeoHash 就可以吧

efi

2015-03-21 14:46:06 +08:00 via Android

kdtree

ETiV

2015-03-21 14:54:00 +08:00

GeoHash +1

不过GeoHash有边界问题, 只能先找出点 x 附近的 M 个建筑物, 再从这M建筑物里算距离, 取最近.

budlion

2015-03-21 16:42:37 +08:00

这是阿里的面试题么。。。我也被这道题干过。。。

yangkeao

2015-03-21 18:52:22 +08:00

话说输入不是就已经N了吗。。。。其实我不会算法复杂度。。都是Feel的。。。

shuding

2015-03-21 19:15:47 +08:00

二楼 k-d tree 正解，（随机数据下单次查询）期望复杂度可到 O(Sqrt(N))……

zhyu

2015-03-21 19:19:19 +08:00 via iPhone

除了 kd tree 和 geohash，还可以用 voronoi diagram

thinker3

2015-03-21 21:29:40 +08:00

可以上网查然后做吗？
http://en.wikipedia.org/wiki/Nearest_neighbor_search

liubiantao

2015-03-21 23:54:44 +08:00 via iPhone

能不能用空间换时间，提前算好，然后就是O(1)了

ffffwh

2015-03-22 01:44:52 +08:00

这玩意要是不知道，能靠自己想出来么（面试当场/n天）。。。

别剧透让我想想

Valyrian

2015-03-22 05:30:58 +08:00

Voronoi diagram，Computational Geometry的经典问题

stockss

2015-03-22 09:05:38 +08:00

很简单，构造一个权为1的矩阵图，然后计算各个建筑距离x的距离，取最小即可

ryd994

2015-03-22 09:48:21 +08:00

螺旋一圈圈向外搜索呢？

Exin

2015-03-22 12:42:00 +08:00 via iPhone

想了半天才发现，优于O(N)应该是对于查询操作的要求