请教一个多组数据点拟合的问题，需要用 Python 实现。

[iVeego]

大约有 2000 个数据点，plot 出来基本是这样的。

需要写一个脚本，实现的功能是：输入所有点的横纵坐标，然后进行分段一次线性拟合（需要分成 9 段，也就是需要确定 10 个点的坐标），使得最终整体的残差值最小，想用 Python 实现。

最终的结果示意如图。

我之前使用 MATLAB 实现了，但是由于这个功能是整个项目的一部分，项目的整体是在用 Python，因此希望用 Python 实现。

之前的使用 MATLAB 实现的办法是：

1. 使用 cftool 中的高斯拟合将 2000 个点拟合成 8 阶高斯曲线；
2. 对拟合的曲线求二阶导数，然后找极值，极值绝对值较大的地方就是“弯曲”厉害的地方。从大到小排序，然后取包括前后端点在内的极值点的前十个，将十个点放在这些极值点的地方。 当然，实际写起来有些边界条件需要处理，这里就不详述了。

这个方法不是很优雅，而且效果不是很好。问题来了，Python 有没有更好的解决类似问题的办法？

提前感谢各位。

[staticor]

试试 numpy.piecewise()


或者 google 一下 piecewise liearn fitting

[staticor]

@staticor linear fitting, typo.

[omengye]

为什么要分成 9 段呢，感觉 log 或者二次方程也能拟合地很好

[iVeego]

@omengye #3 因为拟合的结果需要应用在 FPGA 中，FPGA 计算资源有限，只能进行简单的线性拟合（转述 FPGA 工程师的话）

[iVeego]

@staticor #1 感谢，我去看看。

[wildcat007]

虽然不太懂，不知道这个里面有没有合适的
http://echarts.baidu.com/examples.html

[am241]

用一个浅层的使用 relu 激活函数的神经网络来过拟合

方法有点蛋疼

[omengye]

@iVeego 明白 感觉用普通的最小二乘也不太费资源…

[EmdeBoas]

额 神经网络+1

[iVeego]

@omengye #8 就是想用普通的最小二乘法，但是点太多而且非常乱，为了保证拟合效果需要分段。分段的话临界点的确认就是难点，目前就是要写（找）个算法解决这个问题。

[hastelloy]

对 numpy 不熟悉，以我朴素的数学知识瞎 bibi 下，
先锁定第一点 A 和最后一点 B，

然后假定加入中间的 i 点，变成 2 条线了，计算对应的方差 Di，确定第 3 个点 C=i, where Di= min D

再继续加入第 4 个点。。。。直到需要的点数，



2000 个数据点算起来应该也还好，最大问题可能是如果不巧的话，前面的点不好，后面的未必是最优的

[ruoyu0088]

这就是一个最小化的问题。

https://gist.github.com/ruoyu0088/70effade57483355bbd18b31dc370f2a

[ruoyu0088]

我最近正好在入门 FPGA，你能说说拟合结果如何放到 FPGA 中运行吗？ FPGA 的程序该怎么写？

[iVeego]

@hastelloy #11 这的确是个好思路，我找到了[这个]( https://zh.wikipedia.org/zh-hans/%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E6%B3%95)算法，还需要进一步想想。

[iVeego]

@ruoyu0088 #12 感谢，我先看看。
@ruoyu0088 #13 FPGA 我是门外汉，这个帮不上忙了，抱歉。有其他的同学负责 FPGA。

[iVeego]

@hastelloy #11 链接乱了，可能是 MD 语法少了空格。再贴一次 [这个]( https://zh.wikipedia.org/zh-hans/%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E6%B3%95)

[hastelloy]

@iVeego 这个是多元函数求极值的基本算法，具体到你这个问题好像不是很适用

[sun19]

请问您这里用的算法是什么呀，链接好像失效了，能再甩个链接吗，感谢
@ruoyu0088
@iVeego

[iVeego]

@sun19 #18 链接可用的，你再试试。