一个有趣的问题

[qwertyegg]

你在酒吧独自喝闷酒，旁边来了个美女，手里拿两个硬币，要你陪她玩这么个游戏:

每人一个硬币，每次两人一起给出正反面

如果:

1. 两个正面，你赢 3 块钱
2. 两个反面，你赢 1 块钱
3. 一正一反，你输 2 块钱

那么是不是又不花钱，还有美女陪你玩挺不错的？那么作为一个守财如命的小青年，我是应该跟美女玩，还是不玩呢？

PS.今天一个视频里面看到的内容，非原创。油土豆 id g-wCpEZBEdw，请一定先自己想想然后再看

[bfdh]

说玩儿美女的，你们确定玩儿得起？我觉得还是玩儿硬币比较保险。

[JKeita]

按期望来说，是相等的

[5mins]

@Greenm 这游戏不是独立随机事件，也就说出正反面的概率是可以控制的，问题有趣的地方在于女的出正面的概率为多少时能稳赢。

[frienmo]

关键词 是 给 gei gay!!!
所以美女会每次 给 出反面。

[onionKnight888]

海盗分金比了解一下

[batman2010]

楼主重新定义了有趣。doge

[ELLIA]

@luoway #20 如果是错了也应该是分母减-1 吧……哪儿来的分子分母各-1 ？
按照随机的话应该是 1/2，因为一共有四种情况，其中一正一反的概率出现了两次，所以应该是 1/2。这个没问题，和#12 的结果是一致的。

但是题目里面，这种情况不存在“一起抛硬币”的那种随机，而是有先后。那就是小青年是能够确定自己的一个面的。这个时候就应该是 2/3 了。

[ballshapesdsd]

答案是美女按一定概率控制自己硬币的正反面，玩很多次后，美女是稳赢的，这个和庄家设定赔率然后稳赢不亏是一样的

[takato]

囚徒困境吧。

[ELLIA]

等下，不对！！如果说硬币是可控的，不是随机的话，还得变……
如果说想要赚钱，那么都是正面应该是最好的，小青年应该主要出正面……
但是美女肯定不希望亏钱，所以她不太可能会给正面。

但是俩个人都不傻，所以美女应该能想到青年猜得到美女不愿意出正面而可能是反面，那么她可以出正面。
但是小青年也是知道，所以他应该出背面而不是正面。

要不我们讨论下博弈学？？

[bbsanimal]

美女陪你 还在乎啥

[zhang1215]

有美女血赚

[ahswch]

https://www.bilibili.com/video/av22516086?from=search&seid=8037613286690603475

[xxxy]

http://baijiahao.baidu.com/s?id=1598284134320471779&wfr=spider&for=pc

[darkkylin]

@ELLIA 三分之二的概率怎么算，看蒙蔽了。不是二分之一是一正一反，四分之一双正或者双反吗？

[ELLIA]

@darkkylin #35 这么看这个问题，现在你知道其中一枚硬币是正面（或者背面），但是不知道另一枚，算一正一反的概率。

[ukipoi]

如果男方是 50%随机给，女方每次给对方给出现次数多的那一面。哪边赢的几率高？

[patx]

李永乐的视频搜一下

[blankme]

空想不如动笔算一下：
正面记为 A，反面记为 B ；小年轻出正面的概率为 PA，美女出正面的概率为 PB。不考虑 Bluff 之类的心理博弈，只考虑概率。

E(x,y) = 3xy - 2x(1-y) - 2y(1-x) + (1-x)(1-y)
= 8xy - 3x - 3y + 1
x,y in [0, 1]

如果 y=0.4，也就是美女出正面的概率是 40%，小年轻的期望收益就是非正的，想要不亏的话，小年轻就必须一直出正面。

[takato]

另外有兴趣可以看一下这个 keyword
rococo basilisk