两人抛硬币，先抛出正面赢的情况以及对应变种的分析

[shidenggui]

之前看到这篇[帖子]( https://www.v2ex.com/t/489381)里面的题目：`两人轮流抛硬币，规定第一个抛出正面的人赢，求先抛的人赢的概率？`


感觉挺有意思的，就写了篇博客分析这个问题的各种变种，包括如果不是两个人而是 k 个人抛的情况以及不是抛硬币，而是掷骰子，先掷出六点的人赢等情况。


具体可以参见博客文章 [编程与数学(2): Geometric Series]( https://github.com/shidenggui/blog/issues/12)

[YvesX]

写得很清晰，但私以为几个变种本身就只有参数不同，所以结尾稍有正确废话的意思……

[shidenggui]

@YvesX 结尾只是感慨下，有时候知道数学结论跟能从问题中正确识别到对应的数学关系，其实之间还是有一段距离。

[mathzhaoliang]

这个问题至少在上世纪 3,40 年代就被 Feller 提出，可以推广到 N 个人，每个人事先选定一个字符串，求每人的获胜概率。可以用鞅论给出精彩的解答。见我的旧文

https://neozhaoliang.github.io/post/%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%BE%85%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E7%9B%B4%E8%A7%89%E6%A6%82%E7%8E%87/

[superbiger]

发现好多出这个题的都是选择题，找个比 1/2 大的选上就行了，因为一般出题的也搞不懂怎么算了