像这样的算法,它的复杂度应该怎么分析?

2018-12-14 15:38:37 +08:00
 rogerer

这个算法是扩展约瑟夫算法。

算法的描述:

具体的实现是这样的:

def J(n,x):
    Dk = 1
    while Dk <= (x-1)*n: 
        Dk = math.ceil((x/(x-1))*Dk)
    return (x*n+1-Dk)

我大致的想法就是解关于 k 的方程:

从而得到 k 关于 n 和 x 的表达式,再保留高阶项得到最终的结果

最终通过化简得到的复杂度的结果是:

但是从来没有见到过这样的复杂度...

因为自己也刚刚开始学数据结构与算法,所以恳请各位帮忙算一算

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