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ShangJixin 另外说一些话，你那老师明显误人子弟。。。
首先高数是个笼统的概念。说实话学到我现在的这个份上（读博中），我觉得国内工科的“高等数学”根本就不高等、包括微积分、线性代数、离散数学什么的，全都是一些 17、18 世纪、最多 19 世纪的东西，都是现代数学基础中的基础。
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物理学奠基之作、牛顿的《自然哲学的数学原理》全部都是在微积分的基础上做出来的。牛顿和莱布尼兹那个时代的微积分非常不严谨，对于无穷大和无穷小的刻画非常地感性，所以有些问题都搞不清楚答案是什么。工科用的微积分虽然比那个时代先进一点，但也就没先进到哪里去，属于黎曼积分的应用范畴。通俗来说，就是会算就行。大学考试的计算不会像高考那样出技巧题的，就是检测你有没有会而已。
微积分在现代数学种属于分析的范畴。20 世纪数学家一大重要成果就是微积分的严格化，发展出了实分析理论，解决了一系列实数范围内涉及无穷的问题。实分析的升华是测度论，如果你听说过“飞矢不动”这个悖论，那么测度论就能解决这个悖论。感性来说，测度论就是严格定义了什么是“体积”，是更现代一些的积分的基础（比如 Lebesgue 积分），也是概率论的严格化。国内工科大致上不会涉及到这一些。
实分析的另一些后续发展包括复数域上的分析（惭愧，我本科学了皮毛但又忘了），泛函分析（我只懂入门）。
所以这条分支，工科高数真的不难，只要你肯学，多做点题，就会了。真正难的（但也是精髓的）都在后面呢，你有兴趣或者读博了有需求再去学。
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线性代数在工科数学里面一半涉及两部分，包括计算和线性空间。计算很简单，包括矩阵各种计算、高斯消元、对角化方法，有些学校还会讲若当标准型，但都只是计算而已。精髓的部分是线性空间，但讲得不深，大致上是以基向量、特征向量和特征值为核心的一些内容。其实这部分内容我觉得才是工科高数里面，可以称得上现代数学区别于古典数学的核心部分。因为从这部分延伸出去，可以升华到泛函分析里面的函数空间、函数基等重要内容。
顺便一提，傅立叶变换就是以一组（不知道什么类型的函数，我忘了）函数空间里面的正交基为核心，创造出来的工科计算方法而已。
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离散数学，呃…… 其实这门课很大杂烩，包括数理逻辑（推理过程的严格化，比如你是否还记得初中学的“逆否命题等价于原命题”？）、集合论（没比高中多出来啥，精髓的部分要涉及到测度论，所以工科一般不讲）、图论（涉及到计算机算法了，一般也比不上计算机系专门的算法课讲得深）、代数结构（没讲多少，只讲了群论入门。群论真正精髓的部分，不好意思，上课老师不讲，我也没有学。。。密码学需要它，但我不搞密码学）。
其实国外一般没有离散数学这门学科。。。 国内计算机系开它，只是作为扫盲课程的。
说起群论，还有个小故事。它创立于 19 世纪，然而它最重要的创立者之一、伽罗瓦，因为和人决斗，英年早逝。在决斗前一晚，他用潦草的字迹把思考过的群论写在了草稿纸上，然后第二天决斗就被人干掉了。。。
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所以其实高数一点都不难，只不过一开始入门那坨计算既无趣又复杂，还看不到用处。但是如果你往后学，就有很多有趣的内容。或者你计算机专业学一些特定的东西（比如机器学习依赖微积分和概率论，有些高端论文涉及实分析和测度论，甚至是泛函分析。我前段时间写的论文用了变分法，是泛函分析的应用，当然我也只懂计算，不太懂泛函分析理论；再比如我提到的密码学依赖群论），也会发现它们很有用。