找出列表中的元素对升序排列

如果有输入 a₁, ..., aₙ, n 为偶数且 aᵢ ∈ ℝ. 使用曼哈顿距离为距离方程，即 dis(aᵢ, aⱼ) = | aᵢ − aⱼ |. 输出应为列表中的 n/2 个元素对，以距离升序排列。

如 input [1, 0.4, 3, 1.1], output [(1, 1.1), (0.4, 3)].

input [1, 0.1, 2, 2.4, 3, 4, 1.5], output [(2, 2.4), (1, 1.5), (3, 4)].

我自己想是用笨办法算出所有 C(n,2)的组合计算距离再排列。

def not_in_pair_of_list(i, ls):
    return not i in [p[0] for p in ls] + [p[1] for p in ls]

def calc(ls):
    ls = sorted(ls)
    d ={}
    for idx1, i in enumerate(ls[:-1]):
        for idx2, j in enumerate(ls[idx1+1:], idx1 + 1):
            d[(i,j)] = j - i
            
    res = []
    for pair in sorted(d, key = lambda k: d[k]):
        i, j = pair
        if not_in_pair_of_list(i, res) and not_in_pair_of_list(j, res):
            res.append(pair)
    return res

ls = [1, 0.1, 2, 2.4, 3, 4, 1.5]
assert calc(ls) == [(2, 2.4), (1, 1.5), (3, 4)]

可这只有 O(n²)。有没有大神支招，看看有没有更快的。我觉得用 minheap 可以，但提取出新元素对时还要重新计算。