一道题目：台上有三扇门，其中一扇门后藏有现金100万，主持人叫你选择其中一扇门后，然后主持人在余下的门中排除一个，这时问你要不要更换选择？

[qichunren]

想看看大家的想法，一起来讨论一下吧。

[Yuguo]

换。

可以这样想，有1/3的概率是你开始就选对了，有2/3的概率是你开始就选错了。

因为我选错的概率更高，所以我换。

[chmlai]

换啊. 高了一倍.

[thedevil5032]

@Hyperion 10L 中连接里有这样一段，应该能讲清楚为什么按照概率要换：

有三種可能的情況，全部都有相等的可能性（1/3）：
參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。

在頭兩種情況，參賽者可以透過轉換選擇而贏得汽車。第三種情況是唯一一種參賽者透過保持原來選擇而贏的情況。因為三種情況中有兩種是透過轉換選擇而贏的，所以透過轉換選擇而贏的概率是2/3。

[Hyperion]

@thedevil5032 对... 穷举所有结果才能说明的更完整...

[wuyamoyun]

没说主持人一定排除没有钱的门，就算排除的是没有钱的，那么排除以后剩下的两个都是三分之二

[wuyamoyun]

不对是二分之一

[kuphrer]

如果表述成
“你和一名对手争夺奖金，你选择了一扇门后他自动拥有余下两扇门，你是否要跟他交换身份？”
大概就好懂一些了。

[AstroProfundis]

这么说吧，高中时候我和同桌花了一整节自习课的时间抽纸片做实验，验证的结果是换了过后中奖概率会更高

[msg7086]

@wuyamoyun 主持人当然只能排除掉没有钱的门。他把有钱的排除掉了就成坑人了好不。

然后主持人排除掉一扇门以后，这扇门的概率就会转移到第3扇门上，而不是对等平分给2扇门。所以那第3扇门就有2/3概率了。

[wuyamoyun]

@msg7086 请问这和主持人先去掉一扇没钱的门然后让你选剩下的有什么区别？

[34D]

这个当然的换了。这个《决胜21点》里有这样一道题的。

[leoleozhu]

@wuyamoyun 他少了一个可以排除的选择

[013231]

當然要換啊. 換了概率2/3, 不還1/3.
話說這不就是那個羊車問題嘛.

[carlhan]

这个问题，好像要建立在多次实验上才有意义的吧。

[013231]

@wuyamoyun 當然有區別.
先去掉一扇門, 讓你在剩下兩扇中選, 選中和沒選中的概率都是是1/2.
直接選, 選中概率1/3, 沒選中概率2/3; 換門導致選中變沒選中, 沒選中變選中, 即換門後選中概率2/3, 沒選中概率1/3.

[alexrezit]

真是高估你们的智商了...

[clowwindy]

正确答案
我选的
主持人排除的
换门后我选的

100
100
010
001

100
010
001
100

100
001
010
100

可见 2/3

[wuyamoyun]

你看我是这么想的，不管我选那个，主持人都会去掉一个错误答案，那剩下两个重新算，那不就是一半一半，也就是二分之一。还有就是
@clowwindy 楼主说的不是一百万吗，你这一会100 一会10一会1的是闹那样？

[twor2]

不换吧

[twor2]

1 "一道题目：台上有三扇门，其中一扇门后藏有现金100万，主持人叫你选择其中一扇门后，然后主持人在余下的门中排除一个，你可以更换选择."

如果在这个题目上加上一个续.....

2 更换门后, 可以再从剩余的门再选一次.(两扇门的选择的几率是50%)

3 因为两者任意选择，最后得奖的概率也是50%。

根据2、3 反推1的几率，是不是50%呢？