一道题目：台上有三扇门，其中一扇门后藏有现金100万，主持人叫你选择其中一扇门后，然后主持人在余下的门中排除一个，这时问你要不要更换选择？

[qichunren]

想看看大家的想法，一起来讨论一下吧。

[twor2]

@ywencn 哎 看了视频，事实证明还是换了赢得几率大

[durrrr]

都回去重读概率论，十年后再战

[wogong]

可以认为是两次选择，第一次在三扇门选，第二次在两扇门选。

不换中奖的概率是多少，(1/3)*(1/2)

换中奖的概率是多少，(2/3)*(1/2)

想法有很多了其实，挺好的题目，我居然才知道。视频中老师说的很好，情感、恐惧、固执会左右选择。

[fangzhzh]

@wuyamoyun 你是卖萌吗? @clowwindy 的答案说的是二进制 233

[hector]

排出前1/3概率,排除后发生一件事,就是拿掉了一个不是的,对目前而言哪两个后面有100W都不确定,概率是1/2,记得好像当时某企鹅公司面试过我这个问题...

还有写程序论证的,是不成魔不成佛,还是思维僵化我就不评论了...

[vigoss]

我错在哪？换了中奖概率，首先你必须选择了个错误的2/3，之后你换1/2的概率选对。这变1/3了又。。

[dingyaguang117]

一样的概率。。。换不换都一样啊。。。

[vigoss]

我去，看明白题目了。原来要排除一个不是的。。那就换啊，概率1/2等于二选一

[passluo]

一开始选错的几率1/3，选错的机会2/3
主持人去掉一个选项后，选对的机会是1/2，选错的机会也是1/2.

综合起来看：
不换的时候，获胜的机会是：1/3*1/2=1/6
换的时候，获胜的机会是：2/3*1/2=1/3

所以，综合起来看，换了后获胜的概率，是坚持不换获胜的概率的一倍，所以要换。

[cctiger36]

第一次选，选中的1/3，剩下一边2/3。
这时候如果主持人只是随机去掉一扇门，两边还是1/3:1/3。
但是主持人是确实的去掉一个没有的，两边就变成了1/3:2/3。
（随机去掉和100%去掉一个没有的肯定有区别的，这点没问题吧）
关键就是这个时候概率能不能被重置，答案是否定的。
如果重置就变成了纯粹的2选1问题，和原来的3选1完全是两个问题。请不要偷换概念。

还有就是这种问题没有比写程序论证更科学的方法了吧。人家用科学方法论证的结果和自己想象的不一样就是思维僵化？

[lightening]

@wuyamoyun
@twor2
二位的错误在于，第一次选择和第二次选择不是两次独立事件，而是有关联的两次事件。第一次选择会影响主持人排除哪扇门，继而影响第二次选择的概率。你们直接把第二次选择当做独立事件来看待，当然得出了错误的结论。

简单版本问题1号：有两扇门，一扇后面有奖，请你选一扇。
答案显然是各占一半概率，随便选。

简单版本问题2号：有三扇门，主持人先去掉一扇没有奖的门，你再选。选哪扇都一样，因为各占一半概率。

原问题：有三扇门，你先选一扇。此时你要么选中有奖的，概率1/3，要么选中没有奖品的，概率2/3。如果你选中有奖的，那么主持人会在剩下两扇无奖门中去掉一扇，你还剩下一扇无奖门，此时换门的话，获奖概率是0。如果你一开始选了无奖门，那么主持人去掉一扇无奖门后，剩下一扇100%是有奖的。由于你的第一次选择，影响了主持人排除门这个动作的结果。最终，换门获奖的概率要从第一次选择开始算，即1/3 * 0 + 2/3 * 1 = 2/3

[lightening]

@twor2 j
@wuyamoyun
事实上，主持人干的事情是“排除一个你没选的错误答案”啊！

[msg7086]

@wuyamoyun 这个问题你反过来想吧

如果换门后中奖了，说明你一开始选择的是空门
如果换门后没中奖，说明你一开始选择的是中奖门

显然一开始选择空门的几率是2/3，所以换门后中奖的几率也是2/3

[wuyamoyun]

@msg7086 你反过来想只有两种情况，那跟三分之几也没关系了，二选一

[joeyker]

作为这么有争议的一题，换的话获奖的概率不变或者增加，那肯定换了。

上次看过，如果有100扇门，你选中了一扇，主持人打开了其余的98扇带羊的门，那些说还是二分之一的同学，你换不换？

[Perry]

13，16楼都已经说明白了。。你们都好奇葩。。

[paulagent]

换门永远都上算

[chztv]

还是坚持不换的，建议自己动手做实验。
实践是检验真理的唯一途径。

[davepkxxx]

一半对一半，我会选择抛硬币决定。

[twtww]

@yuhu 什么电影？