一道算法题

[feuto]

Q1: 设计一种算法，依次输出自然数序列 N 的元素, 0,1,2,3,4,... （这题很简单） 像这一个死循环就完事了 i = 0; do {print(i++)} while(i>=0)

Q2: 尝试设计一种算法，输出所有“由(互不相等的)自然数”构成的无穷序列

[nvkou]

Q1 简单？ 没考虑数值上限吗？
Q2 没看懂，是需要排列组合的穷举吗？

[Raven316]

你是不是对算法有什么误解

[jmc891205]

An algorithm is a *finite* sequence of well-defined, computer-implementable instructions.

[raaaaaar]

确定，有限，定义上来说的确是算法吧。

[wffnone]

不懂数学纯胡扯。以下的话都是毫无价值的废话。

Q2 。

如果是顺序输出，就是一个序列一个序列输出。那么，程序无法完成第一个序列，永远只在输出第一个序列。

所以显然我们不能用顺序输出，那怎么输出呢？我们可以考虑把这无穷个序列排序出来，组成一个二维的无穷数阵，每一行是一个要求的无穷序列，每一列就是按照这个排序的所有无穷序列的第 N 项构成的序列。我们可以沿着 i+j<=k ，递增 k 来输出。这样看起来是规避了输出的问题。

先尝试去解决有限元素的序列，作为启发。

显然，对有限元素，就是一个全排列。找一个简单的遍历方法：依次两两对换。这个办法对无穷序列的问题是，对换第一个元素的过程又是无限的，所以我们的第二个维度又被占用了。

没关系，我们可以把这个序列的输出，表示成任意维度的数阵。其中一个维度是序列，其他的维度作为遍历序列的顺序。然后输出，（ m 维时）按照 d1+d2+...+dm <= k ，递增 k ，就可以了。

到这里我已经没有特别的兴致去往下进行了。我猜想 m<10 的时候就应该有一个解。