今天听说一个玄学算法，写了一下，确实玄学？

[estk]

假设有 3 个门编号分别为 0 ，1 ，2 ，其中只有 1 个门后面有奖品 主持人先打开一个不存在奖品的门，剩下两个门你随机打开一个，中奖概率是多少？ 答案不是 50% 算法写的也确实不是，是写得不对吗？

(async ()=>{
  let gotTimes = 0
  let missTimes = 0
  let failTimes = 0
  let testTimes = 100000
  while( --testTimes > 0) {
    const targetGateNo = parseInt(Math.random()*10**10)%3 // 0/1/2
    let gates = []
    for (let i=0; i<2; i++) {
      gates.push(i===targetGateNo)
    }
    const randomNo = parseInt(Math.random()*10**10)%3 // 0/1/2
    if (gates[randomNo]) {
      failTimes++
      continue
    }
    let randomNo2 = parseInt(Math.random()*10**10)%3
    while(randomNo2===randomNo) {
      randomNo2 = parseInt(Math.random()*10**10)%3
    }
    if (gates[randomNo2]) {
      gotTimes ++
      continue
    }
    missTimes ++
  }
  console.log(gotTimes/(gotTimes+missTimes), gotTimes, missTimes)
})()

剩下两个选一个，下意识觉得概率应该 50%才对，但是执行后是 0.28 左右

[gstqc]

因为你代码写错了
前面打开一个不存在奖品的们，和后面再打开一个，两者是独立事件

[edis0n0]

先打开一个不存在奖品的门，剩下两个门你随机打开一个
剩下两个门你随机打开一个
两个门你随机打开一个
两个门 随机
两个门
parseInt(Math.random()*10**10)%3 // 0/1/2
Math.random()*10**10)%3
%3
???

[houshuu]

三门问题应该是这个吧
https://zhuanlan.zhihu.com/p/37669145

[xyfan]

你这问题可能是听（记）错了。我听到的版本是，你先选择一扇门，之后主持人打开一扇没有奖品的门，如果你不换选择，中奖概率是 1/3 ，如果你换选择，中奖概率是 2/3 。

[arch9999]

你设置的前提，只能是 50%

[estk]

@xyfan #4
直觉上不应该是 0.5 吗？
2/3 数学上可证明？

[estk]

@xyfan #4
明白了
跟我讲述的人讲玄了

[Tink]

本来就不是 50‘

[akira]

3 门问题啊，你描述的有遗漏。
而且这就是个概率问题

[crab]

<amp-youtube data-videoid="eYmSDnVFxT4" layout="responsive" width="480" height="270"></amp-youtube>

[leafin]

其实不难理解，3 扇门分别是 abc ，1 真 2 假，先随机选定一扇门，假设是 a ，那么 a 是真门的概率是 33%没错吧，这时候主持人打开一定是假门的门 c ，剩下 ab ，1 真 1 假，然后再打开 b ，最后打开 a 。那么 a 是真门的概率是多少呢，当然是 33%，打开顺序不会影响概率，因为一开始就选定 a 了。那让我们回到剩下 ab 的时候，c 是真门的概率是 0%(主持人保证 c 一定是假门)，而 a 是 33%，那么 b 一定是 67%。

[Chad0000]

@estk
这个确实不容易打破直觉。

简单描述就是 abc 选其中一个，如果你选的是 a ，那么如果你选择换其实相当于你同时选了 bc （主持人帮你过滤掉无效的）。a 命中和 bc 命中是 1/3 和 2/3 的关系。

[Chad0000]

@Chad0000
再精简一下：
abc 你选 a ，命中率 1/3 ；
你换的话，bc 只要有一个中你就中，概率 1/3+1/3 ；

[goophy]

如果是 100 扇门，选一个，再排除 98 扇，这时候换不换，选中的概率不同，就容易理解了

[dlsflh]

3 门问题换成一百门问题容易理解。

[yehoshua]

这不是概率论问题吗？条件概率和独立事件。基础的概率论问题。

[yehoshua]

个人认为这是个典型的概率论问题。
这个问题 OP 的设定（不管经典三门问题怎么设定，而是 OP 的设定）答案是 50%。

经典的三门问题比这个复杂一些。不过我认为也是 50%。

[yehoshua]

@yehoshua 经典三门问题我并不了解，刚去检索了，三门问题的原始阐述，有个特殊的限制。这个限制存在让三门不是简单的 50%。67%才是对的。

[heavymetals]

我也用 python 写过这种算法，答案不对肯定就是理解错了，因为在写的过程应该就已经知道答案了....

https://gist.githubusercontent.com/Cristina269/c89739f2c7885f306ec7fa6b28c10a4e/raw/f353e22c700653353529711dbc23c536163cb9b3/%25E4%25B8%2589%25E7%2590%2583%25E9%2597%25AE%25E9%25A2%2598_python

[heavymetals]

@heavymetals 链接格式好像贴的不太对...v2ex 不能连续发链接，就这样吧