请教一个生活中的数学问题

[YiyangDing]

我们宿舍是 6 人寝，30 天电费是 100 元，其中一个人只用了 20 天就离开了，那么他的电费怎么算？
我是这样算的 100/6×2/3=11.11111111 。

室友都认为是这样算的 20x+30×5x ＝ 100 ，
x ＝ 10/17 ，
20x ＝ 200/17=11.76 。

我自认为我的数学不行，所以请教大家我算的为什么错，他算的为什么对，脑子转不过来了

[cdwyd]

可以这么理解，你算的结果第 20 天同学 A 离开了，同时又有另一个同学 B 入住了的情况下，同学 A 该出的钱。

[misdake]

你把其他人的电费也算出来，加在一起

[Inn0Vat10n]

你是对的，舍友的第一个等式就是错的，“每人每天应该付的钱”是个分段函数，不能直接 30*5x

[nichijou]

你的 100 除 6 就解释不通，某一天的电费可以按当天人数均分，一个月的话，人数是变化的，除 6 根本就不符合现实。

x 是每人日均用电，所以 20x + 30 * 5x = 100

[cdwyd]

@Inn0Vat10n 为什么要分段？每个人每天的用电量是固定且相同的，也就是每人每天的费用是相同的

另外楼主可以用等效法理解:把你同学的用电量等效成其他人的三分之二，然后住满了 30 天，这样可以用 (5x + 2/3x) * 30 = 100 来计算出来每人每天的费用

[Inn0Vat10n]

@cdwyd 因为前 20 天是 6 个人在分担，后 10 天的电费是 5 个人在分担啊...

[Inn0Vat10n]

“每个人每天的用电量是固定且相同的”， 舍友都爬了还在交电费是吧

[cdwyd]

@Inn0Vat10n 因果倒置了吧，前面 20 天每天的费用是比后面 10 天高的，平均到每个人身上还是相同的

[Inn0Vat10n]

@cdwyd 那照你这么说，少了一个人，30 天的电费还是 100 吗？

[cdwyd]

@Inn0Vat10n 假设每人每天电费固定 2 元，A 同学住了 20 天，其他同学住了 30 天，问总电费多少，你列出来的算式就是 2*20*1 +2*30*5 ，这个不难理解吧

[cdwyd]

@Inn0Vat10n 100 电费是结果啊，是既定事实

[pixelbook]

都按照 30 天计算吧 省事

[Inn0Vat10n]

@cdwyd 可能是理解的差异，我的想法是 100 是前验的（根据之前的经验，30 天的电费是 100 ，舍友第 20 天走了马上给钱），你的说法 100 是后验的（ 30 天过完了，是 100 ，让舍友补钱）。楼主和舍友的算法也是这两个的差别。

[YiyangDing]

假设每天产生的电费相等（因为我们每天都是同样时间开电，开空调），每天为 6 元，那么我们每人每天是要交 1 元的。

从 1 号到 20 号，我们都需要交 20 ，走的那位称作 A 同学也一样 20 。

后续 10 天，假设我们每天依旧是大致相同的时间洗澡，开空调。一天 6 元，我们一共要交 60 ，后面 10 天我们每人 60/5=12 元，我们 5 人加上之前的 20 一共 32 。

得出一个月总价 180 元，180/6×2/3=20 元，这样算刚好是 A 的金额
减去 A 的之后我们 5 人分担，(180-20)/5=32 ，也刚好是 32

我用的是这种算法，哪个过程中有出现问题吗？

[danhahaha]

将用电单位设置为 每人/天，然后，每人每天用电费用=100/（前 20 天*6+后 10 天*5 ），然后你同学 20 天用电费用为 20*100/(20*6+10*5)=11.76

[danhahaha]

@YiyangDing 不可能相等的呀，5 个人用热水肯定比 6 个人少，5 个人空调相同温度需要耗电肯定比 6 个人少

[yeqizhang]

100/（ 5 ＊ 30+1 ＊ 20 ）=x ，x 是人日。每算过项目成本吧？总人力算起来是 170 人日，假设总成本是 100k ，你说平均每人每天多少嘛

[cdwyd]

@YiyangDing 11 楼已经说了啊，你要分清楚是电费金额已经出来了还是根据上学电费进行估算的两种不同情况

[YiyangDing]

我悟了，我是按每天电费严格一样算的。室友是按照 5 个人会比 6 人用电少算的

[xxb]

一个室友用了 20 天，其它 5 人各用了 30 天，相当于一个人用了 170 天，每天 100/170 元。所以那个用了 20 天的应该支付 20×100/170=11.76.