求解一个狭义相对论的问题： GPT4 已阵亡

[fregie]

假设有一条长度为8 光年的铁路，铁路首部有一个长度忽略不计的火车 A 以速度0.8c向前行驶。铁路末端有一个人 B ，开始运动前 B 计时为 0 ，B 将在9 年时在铁路末端放置一块钢板（过程时间忽略不计），那么 A 将10 年的时候撞到钢板。

那么以此时以 A 的视角来观测，这条铁路是长4.8 光年,B 也是以0.8c的速度向自己运动，那么将在6 光年时遇到 B ，此时 A 看到 B 的时间时过了3.6 光年，那么此时 B 还没有在此处放置钢板。

那么 A 到底会不会撞到钢板？

[allplay]

这段铁路只有 8 光年，除此之外断了没有铁路？
A 的向前是向哪边？首部前面已经没路了。
A 也向前 B 也向前，AB 都是相同方向？

我对相对论不太专精，但相对论必须指明参考系是哪一个。时钟以哪个为准，A 的时间不是 B 的时间。

你这个问题需要补充说明的地方还很多。

[wy315700]

这种场景下，A 和 B 的时间是不一样的。

B 看到的是 A 在第十年撞到钢板

A 看到的是 B 在第五年多放置钢板，在第六年撞到钢板。

[wy315700]

@wy315700

以上时间都是以 B 为参考系的前提下

如果是以 A 为参考系，那么就是 A 看到自己在第十年撞到钢板，B 看到 A 在第六年撞到钢板。

[fregie]

@allplay 以外可以有，但这里没必要讨论 8 光年以外的事情。
B 相对铁路静止
A 有一个时钟 B 有有一个时钟，A 在铁路首部开始运动的时候两个钟都是 0 。
这里要两个参考系都要讨论，第一段是以 B 为参考系，第二段是以 A 为参考系。

[fregie]

@wy315700 如果我是 A ，A 看这段铁路的长度是多少？ B 在铁路末尾朝我运动的速度是多少？我在什么时间与 B 相遇(以 A 为参考系的时间，就是 A 手中拿的钟的时间)

[wy315700]

@fregie
哦我忽略了一点，就是 B 和铁轨是保持禁止的，A 和铁轨是保持运动的。8 光年是 B 参考系测量出来的铁轨长度。
仅个人理解啊

从 A 看来，就是 B 和铁轨一起，在以 0.8c 的速度向你飞来。A 看到的铁轨长度就是 4.8 光年，6 年后撞到钢板。

[James2099]

B 的参考系：

铁路长度为 8 光年。
A 以 0.8c 的速度行驶。
B 在 9 年后放置钢板。
A 在 10 年后撞到钢板。

A 的参考系：

由于 Lorentz 长度收缩，铁路长度为：L′=L1−v2/c2L′=L1−v2/c2

​
里面，L=8L=8 光年，v=0.8cv=0.8c 。
所以，L′=81−0.82=4.8L′=81−0.82
​=4.8 光年。
B 以 0.8c 的速度向 A 靠近。
A 认为在 6 年后遇到 B 。
因为时间膨胀，A 观察到的 B 的时间是：t′=t/1−v2/c2t′=t/1−v2/c2
​
里面，t=6t=6 年，v=0.8cv=0.8c 。
所以，t′=6/1−0.82=10t′=6/1−0.82

​=10 年。
所以，当 A 遇到 B 时，B 的计时器显示 10 年，这意味着 B 已经放置了钢板。

结论：

在 B 的参考系里，A 在 10 年后撞到钢板。
在 A 的参考系里，当 A 遇到 B 时，B 已经放置了钢板，所以 A 也会撞到钢板。

[fregie]

@wy315700 是 6 年后和 B 相遇，此时 B 手上的时钟是什么时间呢？注意 B 是在自己时钟 9 年时放的钢板。

再看下我的第二段文字

[mxT52CRuqR6o5]

「 A 有一个时钟 B 有有一个时钟，A 在铁路首部开始运动的时候两个钟都是 0 。」

这个条件是有问题的，你必须确定在哪个参考系下 A 在铁路首部开始运动的时候两个钟都是 0 ，在 A 参考系下 A 在铁路首部开始运动的时候两个钟都是 0 的条件下，在 B 参考系下观测就不是这个样子，反之亦然

[fregie]

@James2099 根据的结论，A 手中时钟读数为 4.8 年时，看到此时 B 的时钟读数为 10 年，所以在 A 看来以 0.8c 运动的 B 的时间流逝变快，与动钟变慢矛盾，这是为什么？

[fregie]

@James2099 根据你的结论，A 手中时钟读数为 4.8 年时，看到此时 B 的时钟读数为 10 年，所以在 A 看来以 0.8c 运动的 B 的时间流逝变快，与动钟变慢矛盾，这是为什么？

[fregie]

@mxT52CRuqR6o5 不管你说的对不对，那我们不讨论时钟绝对值的问题，以上所有时间均为当时时钟读数减去 A 在铁路首部时的读数。

[mxT52CRuqR6o5]

@fregie #12
不讨论时钟绝对值的问题也必须明确你题目中的那些时间都是以哪个参考系进行观测的，不然这个问题没法讨论

[wy315700]

@fregie
前后几楼都说得很清楚了
就是其实这里有 4 个时钟，
A 参考系下 A 的时钟，A 参考系下 B 的时钟，B 参考系下 A 的时钟，B 参考系下 B 的时钟。
这四个时钟是不一样的。

你这里铁轨和 B 禁止，所以我可以理解为你的参考系是 B ，也就是说 B 禁止，A 运动，那么 A 时间变慢，A 过了 6 年的时候 B 过了 10 年。

[fregie]

@James2099 写错了，不是 4.8 年，是 6 年

[GeruzoniAnsasu]

https://imgur.com/a/uhEzyr3

B 视角： 第 9 年放钢板第 10 年撞
A 视角： 第 13/3 年放钢板第 6 年撞

[GeruzoniAnsasu]

贴错图链接了

[wy315700]

@fregie

至于你提到的，开始运动的时候两个钟都是 0 ，这问题就太深了。不建议现在去学习。

因为你默认双方一开始是相互禁止或着以远低于光速的速度在相互运动的，这样才能比较时钟的绝对值，那么当他们两相对速度加速到 0.8C 的时候，会经历一个加速的过程，，


嗯狭义相对论是惯性系，不存在加速度的。。。有加速度的情况下你得去学广义相对论了。

[fregie]

@wy315700 我不理解的地方是这里，我的说法哪里不对你再给我解释一下吧：
我们现在完全以 A 的时间来观测，当 A 的时钟是 6 年时 A 与 B 相遇，到这里我觉得都没问题。
此时 A 看到 B 手中的时钟的读数是多少？
对于 A 来说，B 不过是一个以 0.8c 向自己运动的一个人而已，按照洛伦兹变换的话，此时 B 经过的时间应该是 3.6 年而不是 10 年才对
是我哪里有理解错误吗？

[fregie]

@wy315700 哦我懂了，Ａ看到的　 A 在首部时看到的Ｂ的钟的读数，与Ｂ看到的Ａ在首部时的Ｂ的时钟读数并不相同。

同时的相对性