Ergodic

释义 Definition

遍历的；各态历经的（统计/动力系统）：指一个系统在足够长时间内的行为，能够“走遍”其所有可能状态；因此时间平均等于总体（空间）平均。在概率论中也可指“（随机过程）遍历的”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ɝˈɡɑːdɪk/

例句 Examples

An ergodic process has the same long-term average no matter where it starts.
遍历过程无论从哪里开始，其长期平均值都是一样的。

Under certain conditions, the system is ergodic, so time averages along one trajectory match the ensemble average.
在某些条件下，该系统是遍历的，因此沿单一轨道的时间平均与总体平均相一致。

词源 Etymology

ergodic 来自希腊语词根：ergon（“工作、作用”）+ hodos（“道路、路径”）。早期用于描述系统沿着“路径”演化时，是否能充分“走过”所有可能状态；后来成为概率论与动力系统中的重要术语。

相关词 Related Words

• Chaotic
• Deterministic
• Random
• Stationary
• Stochastic
• Trajectory

文学与经典著作 Literary & Notable Works

• George David Birkhoff, Proof of the Ergodic Theorem（遍历定理相关经典论文，确立了“ergodic”在动力系统中的核心地位）
• Peter Walters, An Introduction to Ergodic Theory（遍历理论入门经典教材）
• Karl Petersen, Ergodic Theory（遍历理论经典著作之一）
• Yakov G. Sinai, Introduction to Ergodic Theory（遍历理论与混沌研究的重要著作）