Stationarity

定义 Definition

Stationarity（平稳性）：指一个过程（尤其是时间序列）的统计性质在时间上保持不变或基本不变，例如均值、方差、以及自相关结构不随时间改变。常见区分有：严格平稳与弱平稳（协方差平稳）。在更广义语境中，也可指“静止/不变的状态”，但最常用的是统计与信号处理含义。

发音 Pronunciation

/ˌsteɪʃəˈnærɪti/

例句 Examples

A stationary series has a stable mean over time.
平稳序列的均值会随着时间保持稳定。

Before fitting an ARIMA model, we often test for stationarity and difference the data if necessary.
在拟合 ARIMA 模型之前，我们通常会检验平稳性，并在必要时对数据进行差分处理。

词源 Etymology

stationarity 来自 stationary（静止的；平稳的） + 名词后缀 -ity（表示“性质/状态”）。其核心含义是“处于稳定、不随时间变化的状态”。在统计学中，这种“稳定性”被具体化为对时间序列的均值、方差与相关结构是否随时间改变的要求。

相关词 Related Words

• Stationary
• Station
• Stability
• Equilibrium
• Variance
• Autocorrelation
• Trend
• Seasonality
• Differencing
• Ergodicity

文学与名著中的用例 Literary Works

• George E. P. Box, Gwilym M. Jenkins, Gregory C. Reinsel & Greta M. Ljung — Time Series Analysis: Forecasting and Control（时间序列经典教材，反复讨论平稳性与建模前的变换）
• James D. Hamilton — Time Series Analysis（系统阐述弱平稳、严格平稳及其在经济时间序列中的意义）
• Peter J. Brockwell & Richard A. Davis — Introduction to Time Series and Forecasting（介绍平稳性检验、ARMA/ARIMA 的平稳条件等）