symmedian(对称中线):三角形中的一种共线线段(cevian)。它是把某条中线(median)关于对应顶角的角平分线(angle bisector)做镜像反射后得到的直线(或线段)。常与对称中线点/勒莫瓦点(Lemoine point)等性质一起出现。
(在较少见的语境中也可能指与对称中线相关的点或性质,但最常用的是上述几何意义。)
/sɪmˈmiːdiən/
由 **sym-**(表示“共同、对称”,源自希腊语 syn “一起”)+ median(“中线/中位的”,源自拉丁语 medianus “在中间的”)构成。整体含义可理解为“与中线对称对应的线”。
The symmedian of a triangle is the reflection of a median across the angle bisector.
三角形的对称中线是把一条中线关于角平分线反射得到的。
In advanced triangle geometry, the symmedians intersect at the Lemoine point, revealing deep relationships among cevians, isogonal conjugates, and ratios on the sides.
在高等三角形几何中,三条对称中线交于勒莫瓦点,揭示了共线线段、等角共轭以及边上分点比之间的深层联系。