Analytic Geometry

释义 Definition

解析几何（也称坐标几何）：用坐标系与代数方程来研究几何图形（如直线、圆、抛物线等）性质与位置关系的数学分支。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌænəˌlɪtɪk dʒiˈɑːmətri/ (US)
/ˌænəˌlɪtɪk dʒiˈɒmətri/ (UK)

例句 Examples

Analytic geometry helps us describe lines using equations.
解析几何帮助我们用方程来描述直线。

Using analytic geometry, she proved that the two circles intersect at exactly two points by solving their equations.
借助解析几何，她通过求解两个圆的方程证明它们恰好在两点相交。

词源 Etymology

analytic 源自希腊语 analysis（“分解、分析”），强调把问题“拆开”用代数方法处理；geometry 源自希腊语 *geo-*（地）+ -metry（测量），原意与“测量土地”有关。二者合起来指“用分析（代数）方法研究几何”的体系；该领域常与笛卡尔的坐标方法联系在一起。

相关词 Related Words

• Coordinate
• Equation
• Graph
• Parabola
• Conic
• Slope
• Intercept
• Cartesian
• Algebra
• Euclidean

文学与经典著作 Literary Works

• René Descartes，《La Géométrie》（1637）：以坐标与方程方法奠定解析几何的思想基础。
• Leonhard Euler，《Introductio in analysin infinitorum》（1748）：系统化“分析”方法，对坐标与曲线研究影响深远。
• George B. Thomas & Ross L. Finney，《Calculus and Analytic Geometry》（20世纪多版）：经典教材标题中直接使用该术语，广泛传播于大学数学教育中。