Chebyshev Distance

释义 Definition

切比雪夫距离：一种度量两个向量差异的距离方法，等于各坐标差的绝对值中的最大值。常见于网格路径、图像处理、聚类与计算机科学中。也常被称为 maximum metric 或 **(L_\infty)** 距离。
（在二维中可理解为“国王走棋”距离：国王从一个格子到另一个格子所需步数。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈtʃɛbɪʃɛv ˈdɪstəns/

例句 Examples

Chebyshev distance between (1, 2) and (4, 6) is 4.
(1, 2) 和 (4, 6) 的切比雪夫距离是 4。

In clustering, Chebyshev distance can be useful when the largest coordinate difference dominates similarity, such as in quality-control thresholds.
在聚类中，当“最大单项差异”主导相似性（例如质量控制的阈值判断）时，切比雪夫距离会很有用。

词源 Etymology

“Chebyshev”来自俄国数学家帕夫努季·切比雪夫（Pafnuty Chebyshev）的姓氏；“distance”意为“距离”。该距离形式与数学中的 **(L_\infty)** 范数密切相关，因此也常写作 Chebyshev metric 或 **(L_\infty) metric**。

相关词 Related Words

• Euclidean Distance
• Manhattan Distance
• Minkowski Distance
• Metric
• Norm
• L-Infinity Norm
• Hamming Distance
• Cosine Similarity

文学与著作中的出现 Literary Works

• Pattern Classification（Duda, Hart, Stork）：在距离度量与分类特征空间的讨论中涉及包括切比雪夫距离在内的多种距离。
• Digital Image Processing（Gonzalez & Woods）：在形态学、距离度量与栅格邻域等相关内容中常会提到 (L_\infty) / maximum metric 的用法。
• Computational Geometry 相关教材与论文（如网格与最近邻问题的章节）：切比雪夫距离作为网格度量（maximum metric）经常出现于算法讨论中。