Density Matrix

定义 Definition

密度矩阵：量子力学中用来描述量子系统状态的数学对象，既适用于纯态也适用于混合态。它能用来计算可观测量的期望值，并刻画统计不确定性与纠缠等性质。（也常写作 ρ。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈdɛn.sə.ti ˈmeɪ.trɪks/

例句 Examples

The density matrix describes a mixed quantum state.
密度矩阵用来描述一个混合量子态。

By tracing out the environment, we obtain a reduced density matrix for the subsystem, which reveals decoherence.
通过对环境做偏迹，我们得到子系统的约化密度矩阵，从而揭示退相干现象。

词源 Etymology

“Density matrix”这一术语与“density（密度）”的统计含义相关：它将量子态的统计分布信息“编码”进一个矩阵中。该形式化由约翰·冯·诺依曼在 20 世纪早期系统发展，因此密度矩阵也常与冯·诺依曼形式主义联系在一起。

相关词 Related Words

• Quantum
• State
• Pure
• Mixed
• Superposition
• Entanglement
• Decoherence
• Observable
• Trace
• Hamiltonian

文学与典籍作品 Literary Works

• Quantum Computation and Quantum Information（Nielsen & Chuang）：用密度矩阵系统介绍开放系统、量子噪声与量子信道。
• Mathematical Foundations of Quantum Mechanics（John von Neumann）：奠定以算符与密度算符描述量子统计的框架。
• Principles of Quantum Mechanics（R. Shankar）：在统计混合与测量章节中使用密度矩阵处理一般态。
• Modern Quantum Mechanics（J. J. Sakurai & Napolitano）：讨论测量与统计系综时引入密度矩阵表述。