Diophantine

释义 Definition

丢番图的；与“只求整数（或有理数）解的方程/问题”有关的。
常见于数学语境，如 Diophantine equation（丢番图方程）、Diophantine approximation（丢番图逼近）。

发音 Pronunciation

/ˌdaɪəˈfæn.taɪn/

例句 Examples

A Diophantine equation asks for integer solutions.
丢番图方程要求寻找整数解。

The proof reduces the problem to a Diophantine condition on the coefficients, so only certain integer values are possible.
该证明把问题化简为对系数的一个丢番图条件，因此只有某些整数取值才可能成立。

词源 Etymology

Diophantine 来自古希腊数学家 Diophantus of Alexandria（亚历山大的丢番图） 的名字。丢番图因研究用代数方法处理整数解问题而闻名，后来与“整数解相关的方程与数论问题”逐渐用他的名字来命名。

相关词 Related Words

• Equation
• Integer
• Number
• Algebra
• Number-theoretic
• Diophantus
• Approximation

文学与经典著作 Literary Works

• Diophantus, Arithmetica（《算术》）：与丢番图问题传统直接相关的经典著作。
• G. H. Hardy & E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers（《数论导引》）：多处使用 Diophantine 讨论整数解与相关方法。
• J. W. S. Cassels, An Introduction to Diophantine Approximation（《丢番图逼近导论》）：以 Diophantine 为核心概念的代表性教材。
• Joseph H. Silverman & John Tate, Rational Points on Elliptic Curves（《椭圆曲线的有理点》）：在讨论相关整数/有理数解问题时频繁出现 Diophantine。