椭圆积分：一类特殊的积分，通常不能用初等函数（如多项式、指数、对数、三角函数等）表示，常出现在与椭圆、弧长、物理与工程中的非线性问题相关的计算里。常见有第一、第二、第三类（也分为完全/不完全椭圆积分）。
/ɪˈlɪptɪk ˈɪntɪɡrəl/
The arc length of an ellipse leads to an elliptic integral.
椭圆的弧长计算会导出一个椭圆积分。
In electromagnetism and mechanics, certain nonlinear models reduce to elliptic integrals that must be evaluated numerically or via special functions.
在电磁学与力学中，一些非线性模型可化为椭圆积分，需要用数值方法或特殊函数来计算。
elliptic 源自希腊语 elleiptikos，与“省略/不足”相关，后来在数学里用于指与椭圆（ellipse）有关的概念；integral 来自拉丁语 integer（“完整的”），在数学中指“积分/整体量”。“椭圆积分”这一名称源于其最早与椭圆弧长问题的紧密联系（经典研究与勒让德等人的工作有关）。
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