First Difference

释义 Definition

first difference：常指“一阶差分/首次差值”，即把相邻两项作差（如 (x_t - x_{t-1})），常用于时间序列、数据分析中以观察“变化量”或减少趋势影响。日常语境中也可泛指“第一处不同/最明显的差别”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌfɝːst ˈdɪf(ə)rəns/

例句 Examples

The first difference is easy to see: this version is shorter.
最明显的不同很容易看出来：这个版本更短。

Economists often take the first difference of a time series to focus on changes from one period to the next.
经济学家常对时间序列做一阶差分，以便关注从一个时期到下一个时期的变化。

词源 Etymology（简述）

first 源自古英语 fyrst（最先的、第一的）；difference 来自拉丁语 differentia（差异、不同），与 differre（分开、不同）相关。两者组合后，“first difference”在现代学术语境里固定用来指“相邻值的第一次作差（一阶差分）”。

相关词 Related Words

• Change
• Difference
• Contrast
• Variation
• Shift
• Delta
• Derivative
• Time Series
• Trend
• Stationarity

文学与著作 Literary / Works

• James D. Hamilton，《Time Series Analysis》——在时间序列建模中频繁使用 “first difference”。
• George E. P. Box, Gwilym M. Jenkins，《Time Series Analysis: Forecasting and Control》——差分（含一阶差分）是核心概念之一。
• Walter Enders，《Applied Econometric Time Series》——用 “first differences” 处理趋势与单位根问题。