Fourier Analysis

释义（中文）/ Definition

傅里叶分析：一种把复杂信号或函数分解为不同频率的正弦/余弦成分的方法，用于研究信号的频谱、周期性与变化特征（常见于数学、物理、工程、数据处理等领域）。

发音（IPA）/ Pronunciation

/ˈfʊrieɪ əˈnæləsɪs/

例句 / Examples

Fourier analysis helps us find the main frequencies in a sound.
傅里叶分析能帮助我们找出声音中的主要频率。

Using Fourier analysis, the engineer filtered out noise and identified a repeating pattern in the sensor data.
通过傅里叶分析，工程师过滤了噪声，并在传感器数据中识别出一个重复模式。

词源（中文）/ Etymology

“Fourier”源自法国数学家让-巴蒂斯特·约瑟夫·傅里叶（Jean-Baptiste Joseph Fourier）的姓氏。他在研究热传导问题时发展了用三角级数表示函数的思想，后来扩展为傅里叶级数与傅里叶变换，逐渐形成今天所说的“傅里叶分析”。“analysis”来自希腊语词根，含“分解、解析”之意，契合其“把整体分解为频率成分来研究”的核心思路。

相关词 / Related Words

• Fourier Transform
• Fourier Series
• Spectrum
• Frequency
• Harmonic
• Signal Processing
• Convolution
• Wavelet

文学与名著用例 / Notable Works

• Jean-Baptiste Joseph Fourier, Théorie analytique de la chaleur（《热的解析理论》）：傅里叶方法的奠基性著作。
• Ronald N. Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications：工程与应用视角的经典教材。
• Elias M. Stein & Rami Shakarchi, Fourier Analysis: An Introduction：现代数学课程中常用的入门名著。
• G. H. Hardy & E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers：在解析数论背景下常涉及傅里叶分析思想与工具。